Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 11. 01. 2016 19:02

super_panda
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Derivace exponenciely

Dobrý den,

potřeboval bych poradit, jak se zderivuje $(\frac{1}{2})^x$, dělal jsem to tím způsobem, že jsem si převedel na $2^{-x}$, a myslím, že by se to mělo dělat jako složená funkce, ale nevím, co si vybrat jako vnitřní a co jako vnější. Díky

Offline

 

#2 11. 01. 2016 19:08 — Editoval runcorne (11. 01. 2016 19:09)

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Derivace exponenciely

↑ super_panda:

Zdravím,

vnitřní funkce je $g(x)=-x$, vnější je $f(x)=2^x$.

Ale zde je jednodušší derivovat přímo...

Offline

 

#3 11. 01. 2016 19:08

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: Derivace exponenciely

Jde na to jít přímo přes vzorec, tj. $(a^{x})'=a^{x}\cdot \ln a$,

jinak pokud si to převedeš na $2^{-x}$, vnější funkce je $2^{x}$ a vnitřní $-x$

Offline

 

#4 11. 01. 2016 19:14

super_panda
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Re: Derivace exponenciely

když jsem to derivoval přímo podle vzorce, tak mi vycházelo $2^{-x}*ln(2)$ a podle výsledků má vyjít$-2^{-x}*ln(2)$

Offline

 

#5 11. 01. 2016 19:21

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Derivace exponenciely

↑ super_panda:

Základ je $\frac{1}{2}$, takže $\ln \frac{1}{2}=\ln 2^{-1}=- \ln 2 $

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson