Matematické Fórum

Kelly · 11. 01. 2016 19:36

Dobrý večer,

měla bych ve vhodném eukleidovském prostoru udat příklad 2 podprostorů, které mají netriviální průnik a odchylku 90 stupňů.

Bohužel nevím, co znamená triviální, netrivální průnik? Sama za sebe bych řekla, že triviální je, pokud se např. 2 přímky protínají, netriviální pokud jsou mimoběžné? Nebo je to jen můj výmysl a tento pojem má jiný význam?

Děkuji mnohokrát a přeji příjemný večer :)

Sergejevicz · 11. 01. 2016 19:48

Triviální vektorový prostor je nulový prostor, tj. prostor, který obsahuje jen nulový prvek, tj. protor dimenze 0.

Také je potřeba si uvědomit, že přímka neprocházející počátkem není podprostor, protože např. neobsahuje nulový prcek, anebo např. proto, že součet dvou vektorů ležících na přímce (pozor, vektorem se myslí prvky vektorového prostoru, tj. v tomto případě body, lze je ztotožnit s polohovými vektory), která neprochází počátekm, už na té přímce neleží.

Takže potřebuješ zvolit vektorový prostor s dostatečně velkou dimenzí, a v něm dva kolmé podprostory opět s dostatečně velkou dimenzí tak, aby se pronikaly v podprostoru dimenze aspoň 1. :-)

Kelly · 11. 01. 2016 21:22

Super, děkuji za hezké vysvětlení, teď už chápu. Přeji hezký večer ;)

misaH · 11. 01. 2016 21:33

↑ Sergejevicz:

Ahoj.

:-D

Nulový prcek... ale ináč pred Tebou klobúk dolu.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2016 19:36

Netriviální průnik

#2 11. 01. 2016 19:48

Re: Netriviální průnik

#3 11. 01. 2016 21:22

Re: Netriviální průnik

#4 11. 01. 2016 21:33

Re: Netriviální průnik

Zápatí