Matematické Fórum

kralskritek · 11. 01. 2016 17:24

Ahoj,
mohu se zeptat... Pokud mám zadáno:

funkce na intervalu <-1;1> v x=0 je spojitá a nemá derivaci

Máme to nakreslit... Jak to bude vypadat a dle čeho?

Díky moc

jarrro · 11. 01. 2016 17:36

Napriklad absolutna hodnota

Takjo · 11. 01. 2016 17:38

↑ kralskritek:
Dobrý den,
např. funkce $y=|x|+a$ kde $a\in \mathbb{R}$ je v x=0 spojitá, ale derivace zprava a zleva se nerovnají.
V bodě x=0 tedy nemá derivaci.

Sergejevicz · 11. 01. 2016 20:03

Funkce jedné reálné proměnné, která je na nějakém intervalu spojitá, ale právě v jednom bodě $x_0$ z toho intervalu nemá derivaci, musí být taková funkce, jejíž graf je sice nakreslitelný jedním tahem, ale v bodě $x_0$ musí mít "špičku", tedy musejí v tom bodě mít tečny ke grafu zleva a zprava různé směrnice :-). Nejjednodušší je vzít nějakou po částech lineární funkci, třeba tu absolutní hodnotu :-).

Sergejevicz · 11. 01. 2016 20:05

Tedy v tom bodě $x_0$ musí být funkce tzv. nehladká, s nedefinovanou tečnou ke grafu v tom bodě.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2016 17:24

Spojitost

#2 11. 01. 2016 17:36

Re: Spojitost

#3 11. 01. 2016 17:38

Re: Spojitost

#4 11. 01. 2016 20:03

Re: Spojitost

#5 11. 01. 2016 20:05

Re: Spojitost

Zápatí