Matematické Fórum

marcel1423 · 11. 01. 2016 22:11

Ahoj mám rozložit na součin: $(2a-3b)^2-(3b-2a)^3$ kde výsledek vyjde: $(2a-3b)^2(1+2a-3b)$ nemůžu se k tomu dopočítat. Dostanu se až k: $4a^2-12ab+9b^2+8a^3-36a^2b+54ab^2-27b^3$ a netuším jak dál upravovat abych se dostal k již výše zmíněnému výsledku.

Buru rád za jakékoliv rady.

marnes · 11. 01. 2016 22:20

↑ marcel1423:

$(2a-3b)^2-(3b-2a)^3=(3b-2a)^2-(3b-2a)^3=(3b-2a)^2(1-(3b-2a))=\ldots$

marcel1423 · 11. 01. 2016 22:30

Děkuji ale šlo by to trochu jednoznačněji? Zajímalo by mě proč jste na záčatku prohazoval $(2a-3b)^2$ a u konce kde jste vzal tu 1 a jakto, že zmizelo na 3?

marnes · 11. 01. 2016 22:37 — Editoval marnes (11. 01. 2016 22:38)

↑ marcel1423:
1) Jestliže je dvojčlen na druhou, můžeme prohodit pořadí členů
2) pak máme dvojčlen $A^{2}-A^{3}$ , kde vytknu $A^{2}$ a bude rozloženo na $A^{2}(1-A)$

marcel1423 · 12. 01. 2016 07:50

Děkuji už je mi to jasné :)

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2016 22:11

Rozložení na součin

#2 11. 01. 2016 22:20

Re: Rozložení na součin

#3 11. 01. 2016 22:30

Re: Rozložení na součin

#4 11. 01. 2016 22:37 — Editoval marnes (11. 01. 2016 22:38)

Re: Rozložení na součin

#5 12. 01. 2016 07:50

Re: Rozložení na součin

Zápatí