Matematické Fórum

Já bych nejprve použil přiřazení
,
kterým z libovolné matice udělám vektor. Vždyť je jedno, jestli mám ta čtyři čísla seřazena v matici, nebo ve vektoru coby posloupnosti nasvislo. Pokud se beru v prostoru matic kanonickou bázi, tak ta jde ztotožnit s kanonickou bází čtyřvektorů - prostě z matice té báze jenom tím přiřazením přestrkám na vektory. Vektory vyjádřené vzhledem ke kanonické bázi jsou zároveň vektory svých souřadnic.

Po tomhle přetransformování mám na pravé straně daného zápisu nějaké předpisy, co bude v které složce výsledného vektoru. To musím přepsat maticově ve tvaru , kde bude nějaká matice typu 4x4 a bude sloupcový vektor . Teprve tahleta matice je matice toho zobrazení. Z ní se budou určovat vlastní čísla a vlastní vektory. Ty pak pro formalitu bude dobré znovu seřadit do matice typu 2x2 zpětným přiřazením k tomu, které jsem sem napsal.

↑ Sergejevicz:
Nenapsal jsem to úplně dobře. Obecně to není jedno, jestli mám matici, anebo vektor coby konečnou posloupnost, ale my tady chceme řešit situaci, kdy pracujeme s kanonickými bázemi a tam vektor souřadnic vzhledem ke kanonické bázi je to samé co vektor vyjadřovaný vzhledem k té bázi. A protože rovnice pro lineární zobrazení s maticí F obsahuje vektory souřadnic, tak jsem pro tento případ navrhl to přestrkání matic na vektory coby posloupnosti svých souřadnic vzhledem ke kanonické bázi, aby to ladilo s tou rovnicí.