Matematické Fórum

biggest-matematik · 12. 01. 2016 10:25

před dotaz, je tato úprava v pořádku?
$((2x+2)*(1-x)^2-(x+1)^2*2*(1-x)*(-1)) / ((1-x)^2)^2$
dostanu:
$((2x+2)-(x+1)^2*2*(-1))/(1-x)$

hlavní dotaz, je takto to roznásobení správně?:
$(2x+2)-(x+1)^2*2*(-1)=0$
$(2x+2)-(x+1)^2*(-2)=0$
$(2x+2)+(-x-1)^2*(-2)=0$
$(2x+2)+(2x+2)^2=0$

děkuju

marnes · 12. 01. 2016 10:38 — Editoval marnes (12. 01. 2016 10:40)

↑ biggest-matematik:

$(2x+2)+(-x-1)^2*(-2)=0$ neplatí

$(2x+2)+(2x+2)^2=0$ neplatí

marnes · 12. 01. 2016 10:42

↑ biggest-matematik:

$(2x+2)-(x+1)^2*2*(-1)=0$
$2(x+1)+2(x+1)^2=0$
$2(x+1)(1+(x+1))=0$
$2(x+1)(2+x)=0$

marnes · 12. 01. 2016 10:46

↑ biggest-matematik:

$((2x+2)*(1-x)^2-(x+1)^2*2*(1-x)*(-1)) / ((1-x)^2)^2$

je toto?

$\frac{(2x+2)*(1-x)^2-(x+1)^2*2*(1-x)*(-1) }{((1-x)^2)^2}$

misaH · 12. 01. 2016 10:49 — Editoval misaH (12. 01. 2016 10:52)

↑ biggest-matematik:

Stále nerozumieš, že $\color {red}(-1)^2=(+1)^2$ .

Teda $\color {red}(x-1)^2=\color {black}\[-(1-x)\]^2=\color {red}(1-x)^2$

biggest-matematik · 12. 01. 2016 11:12

marnes napsal(a):
↑ biggest-matematik:

$((2x+2)*(1-x)^2-(x+1)^2*2*(1-x)*(-1)) / ((1-x)^2)^2$

je toto?

$\frac{(2x+2)*(1-x)^2-(x+1)^2*2*(1-x)*(-1) }{((1-x)^2)^2}$

ano

$(2x+2)-(x+1)^2*2*(-1)=0$
$2(x+1)+2(x+1)^2=0$ -> to nechápu, přece ta 2 nenásobí oba ty výrazy ne? není to uzavřený do závorky
$2(x+1)(1+(x+1))=0$ co se stalo v tomto kroku?
$2(x+1)(2+x)=0$

misaH: lol zajímavý, jestli to dobře chápu, tak když to je na druhou, tak ty znamínka můžu klidně otočit a výde to stejně.

dík

marnes · 12. 01. 2016 11:27

↑ biggest-matematik:

$(2x+2)-(x+1)^2*2*(-1)=0$ členy v součinu mohu libovolně "přehazovat", takže jsem vynásobil mínus před závorkou s dvojkou a mínus jedničkou. Vzniklo plus 2 a za ní je závorka.

následovalo vytknutí z dvojčlenu $yA+yA^{2}$ , kde jsem vytknul $yA$ a rozložil na $yA(1+A)$

marnes · 12. 01. 2016 11:31

$\frac{(2x+2)*(1-x)^2-(x+1)^2*2*(1-x)*(-1) }{((1-x)^2)^2}$

$\frac{(2x+2)*(1-x)^2+2(x+1)^2*(1-x) }{(1-x)^4}$

vytkneme v čitateli (1-x) a zkrátíme

$\frac{(2x+2)*(1-x)+2(x+1)^2 }{(1-x)^3}$ a dál upravujeme

misaH · 12. 01. 2016 12:51 — Editoval misaH (12. 01. 2016 12:52)

↑ biggest-matematik:

Nenásobí obidva výrazy.

Je to ako $2\cdot 3\cdot 6 = 6\cdot 6=36$

$2 (x+3)\cdot 5=(2x+6)\cdot 5= 10x+30$

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2016 10:25

roznásobení závorky

#2 12. 01. 2016 10:38 — Editoval marnes (12. 01. 2016 10:40)

Re: roznásobení závorky

#3 12. 01. 2016 10:42

Re: roznásobení závorky

#4 12. 01. 2016 10:46

Re: roznásobení závorky

#5 12. 01. 2016 10:49 — Editoval misaH (12. 01. 2016 10:52)

Re: roznásobení závorky

#6 12. 01. 2016 11:12

Re: roznásobení závorky

marnes napsal(a):

#7 12. 01. 2016 11:27

Re: roznásobení závorky

#8 12. 01. 2016 11:31

Re: roznásobení závorky

#9 12. 01. 2016 12:51 — Editoval misaH (12. 01. 2016 12:52)

Re: roznásobení závorky

Zápatí