Matematické Fórum

otoman24 · 12. 01. 2016 15:08

Zdravím, mám zadané body A[3,1,2]B[1,3,0]C[1,1,1]M[2,0,-3] a mám napsat rovnici přímky kolmé na rovinu ABC, která prochází bodem M.

Vypočítal jsem si normálový vektor roviny (-2,2,4) který je stejný jako směrový vektor přímky ale dál už tápu.
Děkuji za pomoc.

Rumburak · 12. 01. 2016 15:33

↑ otoman24:
Ahoj.
Když známe směrový vektor přímky a bod, jímž prochází, můžeme napsat její parametrické rovnice.

Jj · 12. 01. 2016 15:37

↑ otoman24:

Dobrý den.

Ještě doplním:

Je-li směrový vektor přimky procházející bodem M $\vec{v}(m,n,p)$ , pak její tzv. kanonická rovnice bude:

$\frac{x-x_M}{m}=\frac{y-y_M}{n}=\frac{z-z_M}{p}$

Z ní lze jednoduše přejít na rovnici přímky jako průsečnice dvou rovin nebo na parametrické rovnice přímky.

Takjo · 12. 01. 2016 15:41

↑ otoman24:
Dobrý den,
dále sestavte parametrické rovnice přímky, kolmé na rovinu ABC a procházející bodem M.
$x=M_{x}+s_{x}t$
$y=M_{y}+s_{y}t$
$z=M_{z}+s_{z}t$ kde: M je zadaný bod, s je směrový vektor hledané přímky a t je parametr.

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2016 15:08

Analytická geometrie

#2 12. 01. 2016 15:33

Re: Analytická geometrie

#3 12. 01. 2016 15:37

Re: Analytická geometrie

#4 12. 01. 2016 15:41

Re: Analytická geometrie

Zápatí