Matematické Fórum

wariorpolni · 12. 01. 2016 17:41

Ahoj,chci se zeptat , mám příklad: Vypočti povrch krychle, pokud znáš obsah úhlopříčného řezu $344 mm^{2}$ . A ted otázka , v sešitě se použil vzorec $u=a\sqrt{2}\cdot a$ ( po dosazení se za u dalo 344 a normálně počítalo). V tabulkách mám ale vzorec pro úhlopříčku krychle $u=a\sqrt{3}$ ... jsem teda zmatený,proč nemůžu dát ten vzorec s odmocniou trojky a jak se příšlo tím pádem na ten vzorec $u=a\sqrt{2}\cdot a$ díky

Al1 · 12. 01. 2016 17:52

↑ wariorpolni:

Zdravím,

úhlopříčným řezem krychle ABCDEFGH je např. obdélník ACGE s rozměry $a$ - velikost hrany AE a $a\sqrt{2}$ - velikost úhlopříčky podstavy ABCD, tedy úhlopříčky čtverce ABCD. Obsah obdélníku ACGE je $S=a\cdot a\sqrt{2}$ - zde bych raději volil klasické značení obsahu S než užít u - tento symbol se užívá pro úhlopříčku.

Tělesovou úhlopříčku k výpočtu vůbec nepotřebuješ.

wariorpolni · 12. 01. 2016 19:54

pořád tomu nerozumím ... jak se přišlo že obsah obdélníku je vzorec $S=a\cdot a\sqrt{2}$ ? Když to rozříznu po úhlopříčce tak mám nějaký obdélník, proč ale $S=a\cdot a\sqrt{2}$ ? Nějak mi to nedochází,to odvozování vzorců nedávám :D

Al1 · 12. 01. 2016 20:39

↑ wariorpolni:

Obsah obdélníku přeci spočítáš tak, že vynásobíš dvě sousední strany. Obdélník se stranami a a b má obsah

$S=a\cdot b$

Obdélník se stranami $a$ a $a\sqrt{2}$ má obsah
$S=a\cdot a\sqrt{2}$

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2016 17:41

Dotaz k příkladu (krychle)

#2 12. 01. 2016 17:52

Re: Dotaz k příkladu (krychle)

#3 12. 01. 2016 19:54

Re: Dotaz k příkladu (krychle)

#4 12. 01. 2016 20:39

Re: Dotaz k příkladu (krychle)

Zápatí