Matematické Fórum

alfacentauri · 12. 01. 2016 20:15

Ahoj, vysvětlí mi někdo prosím výsledek téhle úlohy?
http://reseneulohy.cz/16/kulicka-v-medu?context=13

1) Když dosadím hmotnost 1kg, hustota medu 1470kg/m^3, hustota kuličky 7850kg/m^3, k = 1, g = 10m/s^-2 a vyjdou mi strašně obří rychlosti (asi 7m/s za 3s).

2) při určité hmotnosti cca 0,2kg se členy m*g a m*g*rho[med]/rho[kulička] odečtou a rychlost je 0.

Prosím o vysvětlení. Děkuji

runcorne · 12. 01. 2016 23:31

↑ alfacentauri:

Ahoj,

můj názor by byl:

1) Řekl bych, že vychází takovéhle výsledky, protože jde o docela "velkou kuličku" -- spíše o kouli. Je relativně těžká a má relativně velkou hustotu. (Docela to odpovídá představě -- při vhození této koule do medu by nepochybně klesala velmi rychle). Pro hodnoty pro "kuličku" (jak si ji představuji :-) ), tedy hmotnost desítek gramů, vychází menší rychlosti.

2) To je zvláštní, vzhledem k tomu, že m lze vytknout by se to stát nemělo. Tohle by se mohlo stát, pokud by byla hustota kuličky menší nebo rovna hustotě medu (pak by se "nepotopila"). Dosazuješ pořád stejné hustoty?

zdenek1 · 13. 01. 2016 00:16

↑ runcorne:
a jak jsi přišel na to $k=1$ ?

runcorne · 13. 01. 2016 00:36

↑ zdenek1:

Tady ↑ alfacentauri:, vzhledem k tomu, že je zde jako dosazovaná hodnota od ↑ alfacentauri:, tak jsem taky použil $k=1$

zdenek1 · 13. 01. 2016 09:08

↑ runcorne:
sorry, ta otázka směřovala na ↑ alfacentauri:

alfacentauri · 13. 01. 2016 11:22

↑ runcorne:
Ano, ta nula samozřejmě nevyjde, udělal jsem chybu. Díky.

↑ zdenek1:
Jenom jsem zkusil. Pro kuličku 10g. Z obrázků bych tipl, že správně je k<1.
k=0.5
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/80427_0.5.png
k=1

k=2

zdenek1 · 13. 01. 2016 13:00

↑ alfacentauri:
mě šlo o tu kilogramovou železnou kouli
Pro odporovou sílu v tomto případě platí Stokesův zákon
$F=\underbrace{6\pi\eta r}_{k}v$ , kde $\eta$ je dynamická viskozita, $r$ poloměr koule

tvoje koule má poloměr 3,12 cm a viskozita lesního medu je podle googlu 10 Pa*s

Takže v tomto případě bude $k=5,88\ \text{Ns/m}$