Matematické Fórum

Asṕoň napiš, co ti nejde. Nebo se to má chápat tak, že nevíš vůbec nic o tom, co s tím dělat?

Víš, co je dotyčnice = tečna? Víš, že tečna je přímka? To bys vědět měla, ne? :-) Pak je potřeba vědět, že přímka v rovině (protože popis pohybu těles máme v souřadnicích x, y, takže jsme v rovině) má vyjádření buď v parametrickém tvaru, nebo obecném tvaru. To bys taky měla vědět.

Dál směrový vektor tečny je vektor derivací x podle t resp. y podle t, to by také mělo být známo. Takový vektor obecně závisí na t, to t ale dopočítáme z toho, co píší dál - okamžik, kdy je těleso v počátku. Tak to si do předpisů pohybu dám za x, y počátkové souřadnice, tj. nuly, a vypočítám t z rovnic jako ze soustavy. Toto t pak dosadím do směrového vektoru závislého na t, tím se mi z něj stane konkrétní směrový vektor.

Pro napsání rovnice přímky v parametrickém tvaru potřebuješ kromě směrového vektoru ještě dopočítat absolutní členy, k tomu potřebuješ znát jeden bod, který na přímce leží. Opět by to měla být známá věc :-). No a ten bod oni nám tam zadávají - píší, že tečna má být pro to t, kdy je těleso v počátku, jinými slovy ta tečna musí procházet počátkem.

Když budeš chtít rovnici tečny dělat v obecném tvaru, tak je potřeba si vzpomenout, že ta obsahuje normálový vektor, ale ten dostanu snadno ze směrového známou operací prohození složek a omínusování jedné z nich. Absolutní člen v rovnici v obecném tvaru opět dopočítátám dosazením počátku jakožto bodu, který má na přímce ležet.

Dakujem :)