Matematické Fórum

Zdravím,

↑ wariorpolni: upřesní, prosím, která tělesa jste probrali. Typ úloh může být takový:

(1) Do plné válcové nádrže vysoké 3.2 m s poloměrem podstavy 2.8 m vložíme těleso tvaru kvádru o rozměrech 1.6 m, 2 m, 0.7 m. Kolik litrů vody vyteče?

Místo válcové nádoby může být jiné těleso, u kterého uvažujeme vnitřní objem.

(2) Nádoba tvaru kvádru se čtvercovou podstavou a výškou  56 cm byla naplněna po okraj vodou. Do nádoby bylo ponořeno těleso a přitom z nádoby vyteklo 7,5 litru vody. Po vyjmutí tě
lesa z nádoby poklesla hladina vody v nádobě o 12 cm.  Vypočtěte, kolik litrů vody zbylo v nádobě.

(3) Jáma tvaru čtyřbokého hranolu je hluboká 5,4 m s obdélníkovým dnem  o stranách 1025 dm a 360 cm. Kolik m^3 zeminy je nutno vykopat? Kolika auty se tato zemina odveze, jestliže máme k dispozici auto s korbou ve tvaru kvádru s podstavou 20 m^2 a výškou 1m (předpokládáme, že zeminu odvážíme zarovnanou po okraj korby a hustota zeminy se přemístěním nemění)?
Jiná varianta dotazu - kolik 5tunových aut potřebujeme na odvoz, pokud hustota zeminy je 1300 kg/m^3.

(4) Kostkový cukr v balení 1 kg je v krabici s rozměry 20 cm, 12 cm a 5 cm.
a) Kolik kostek cukru s rozměry 2,5 cm, 2,5 cm a 1 cm se vejde do krabice?
b) Vypočítejte hmotnost jedné kostky.

Přesunu do Didaktiky, zda někdo nemá odkaz na větší sbírku (nebo vymyslí praktické úlohy), děkuji za náměty.