Matematické Fórum

sojkin626

Zdravím,
prosím Vás, mám nějaké dotazy na exponenciální rovnice s vytýkáním, zítra na to píšeme...
Nedaří se mi vypočítat tuto:
$2^{x+1}+2^{x-1}+2^{x+3}=\frac{21}{8}$ prosím Vás zatím jen o výsledek... počítal jsem všelijak, ale nejsem si jistý, děkuji...

Freedy · 14. 01. 2016 18:30

Ahoj,

vždyť na levé straně máš součet. Tak to sečti a uprav :)
$2^{x+1}=2^{x}\cdot 2^{1}=2\cdot2^x$

sojkin626 · 14. 01. 2016 18:34

Zdravím,
ztaím opravdu netuším o co jde, začali jsme to probírat až dneska, většinou koukám na ytb, kde jsou všelijaké návody a za které jsem vděčný... :) exponenciální rovnice mi jdou bez problémů, ale tohle ještě nemám v ruce... :)

sojkin626 · 14. 01. 2016 18:40

Výjde to 4 ? :)

misaH · 14. 01. 2016 18:42

↑ sojkin626:

Pochybuješ?

Veď si to tam dosaď.

sojkin626 · 14. 01. 2016 18:55

Prosím Vás... jak bych to měl dosadit...? (Možná stupidní otázka, ale zkoušky ve škole moc neděláme, samozřejmě vím, že za x mám dosadit 4, ale jak by to vypadalo?)

Al1 · 14. 01. 2016 21:06 — Editoval Al1 (14. 01. 2016 21:06)

↑ sojkin626:

Zdravím,

zkouška:
$L=2^{4+1}+2^{4-1}+2^{4+3}=\ldots \nl P=\frac{21}{8}$

A teď posoudit, zda se obě strany sobě rovnají či nikoli. Tobě ovšem nikoli.

lucash · 14. 01. 2016 21:12

↑ sojkin626:

$2^{4+1}+2^{4-1}+2^{4+3}=\frac{21}{8}$
Neboli
$2^{5}+2^{3}+2^{7} \text{coz se urcite nerovna} \frac{21}{8}$
Zkus si levou stranu vyjadrit jako soucet nasobku $2^{x}*2^{neco}$
A pak vytknou $2^{x}$ ...

marnes · 14. 01. 2016 21:24

↑ sojkin626: $2^{x+1}=2^{x}\cdot 2^{1}=2\cdot2^x$

jak bylo naznačeno, tak nejdříve musíme umět pracovat s exponentem. Je to opak pravidla $a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}$
Takže $2^{x+1}=2^{x}\cdot 2^{1}$ atd

Pak budeme mít $Ax+Ay+Az=K$ kde A (pro nás $2^{x}$ ) vytkneme

Honzc · 15. 01. 2016 08:43 — Editoval Honzc (15. 01. 2016 08:43)

↑ sojkin626:
Pojďme na to takto:
Nejmenším exponentem čísla 2 z těch 3 je x-1.
Upravme ostatní exponenty tak, aby obsahovaly tento exponent (tedy x-1)
Dostaneme x+1=x-1+2
x+3=x-1+4
Dále platí: $a^{x+y}=a^{x}a^{y}$
Teď máme:
$2^{x-1}$
$2^{x+1}=2^{x-1+2}=2^{x-1}2^{2}$
$2^{x+3}=2^{x-1+4}=2^{x-1}2^{4}$
Vytkneš $2^{x-1}$ a dál už sám
Ještě napovím, že $\frac{1}{8}=\frac{1}{2^{3}}=2^{-3}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

sojkin626 · 16. 01. 2016 10:29

Zdravím,
já bych to ted nechal chvíli být a nechal bych jsem to na později, připravuji se teď na pondělní pololetní práci a budou v nich lomené funkce, exp. rovnice, nerovnice v součin. a podíl. tvaru a rozeznání D(f) a H(f). A rád bych to vzal popořadě, děkuji.

Můj první problém teď souvisí s lomenými funkcemi.
$y=-\frac{1}{x-1}+1$
Mám problém s tím mínusem před zlomkem, jaké budou středy? Nevím jak to brát, až když si zlomek upravím, nebo hned ted, podle učebnice (grafu) jsou středy 1,1 , ale já ve zlomu vidím -1.1 když bych po upravení pozměnil znaménka... To mínus mě mate...

Al1 · 16. 01. 2016 10:32

↑ sojkin626:

Zdravím,

otevři si, prosím, nové téma, protože se jedná o úplně jiný typ příkladu.

sojkin626 · 16. 01. 2016 10:34

Je to nutné? Pozměnil jsem název na "1. Pololetní práce"...

Al1 · 16. 01. 2016 10:38

↑ sojkin626:

No nic, přečti si závazná pravidla

sojkin626 · 16. 01. 2016 10:48

Pro toho kdo nemá pochopení...

jelena · 16. 01. 2016 10:54

Zdravím,

↑ sojkin626: téma jsem zamkla, o pravidlech jsme již spolu hovořili, buď, prosím, dodržuj, nebo vznes připomínku v sekci Připomínek. Děkuji za pochopení.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2016 18:26 — Editoval sojkin626 (16. 01. 2016 10:24)

1. pololetní práce

#2 14. 01. 2016 18:30

Re: 1. pololetní práce

#3 14. 01. 2016 18:34

Re: 1. pololetní práce

#4 14. 01. 2016 18:40

Re: 1. pololetní práce

#5 14. 01. 2016 18:42

Re: 1. pololetní práce

#6 14. 01. 2016 18:55

Re: 1. pololetní práce

#7 14. 01. 2016 21:06 — Editoval Al1 (14. 01. 2016 21:06)

Re: 1. pololetní práce

#8 14. 01. 2016 21:12

Re: 1. pololetní práce

#9 14. 01. 2016 21:24

Re: 1. pololetní práce

#10 15. 01. 2016 08:43 — Editoval Honzc (15. 01. 2016 08:43)

Re: 1. pololetní práce

#11 16. 01. 2016 10:29

Re: 1. pololetní práce

#12 16. 01. 2016 10:32

Re: 1. pololetní práce

#13 16. 01. 2016 10:34

Re: 1. pololetní práce

#14 16. 01. 2016 10:38

Re: 1. pololetní práce

#15 16. 01. 2016 10:48

Re: 1. pololetní práce

#16 16. 01. 2016 10:54

Re: 1. pololetní práce

Zápatí