Matematické Fórum

Pan Matematik · 15. 01. 2016 22:21

Dobrý den , potřeboval bych pomoc s následným příkladem:

Posloupnost $(3n+2)_{n=1}^{\infty }$ je zhodná s posloupností:

a) $a_{1}=5, a_{n+1}=3a_{n}$ $a_{2}=15, a_{3}=45,a_{4}=135$

b) $a_{1}=5, a_{n+1}-a_{n}=3$ $a_{2}=8, a_{3}=11,a_{4}=14$

c) $a_{1}=5, a_{n+1}=\frac{3}{a_{n}}$ $a_{2}=\frac{3}{5}, a_{3}=5,a_{4}=\frac{3}{5}$

d) $a_{1}=3, a_{n+1}=a_{n}+5$ $a_{2}=8, a_{3}=13,a_{4}=14$

e) $a_{1}=3, \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=5$ $a_{2}=15, a_{3}=75,a_{4}=375$

nevím jak dál s tím mám pokračovat a jestli jsou mé výpočty správné, předem děkuji za pomoc.

misaH · 15. 01. 2016 22:41 — Editoval misaH (15. 01. 2016 22:52)

↑ Pan Matematik:

A kde sú tie výpočty?

Ty máš podľa všetkého vybrať zhodnú postupnosť.

Teda asi najprv treba dosadiť n=1 do danej postupnosti a porovnať členy $a_1$ z ponúknutých postupnosti s tým čo ti vyšlo. Tie, ktoré sa nezhodujú treba vylúčiť.

Člen $a_{n+1}$ treba čítať ako "člen nasledujúci po entom člene", teda napríklad $a_1$ a $a_2$ .

Znova hľadáš, kde pre a_2 a a_1 platia ponúknuté vzťahy.

Tuším vyjde b).

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2016 22:21

Posloupnost

#2 15. 01. 2016 22:41 — Editoval misaH (15. 01. 2016 22:52)

Re: Posloupnost

Zápatí