Matematické Fórum

sojkin626 · 16. 01. 2016 10:50

Zdravím,
Mám tu problém s jednou lomenou funkcí, rovnice:
$y=-\frac{1}{x-1}+1$
Mám problém s tím mínusem před zlomkem, jaké budou středy? Nevím jak to brát, až když si zlomek upravím, nebo hned ted, podle učebnice (grafu) jsou středy 1,1 , ale já ve zlomu vidím -1.1 když bych po upravení pozměnil znaménka... To mínus mě mate...

misaH · 16. 01. 2016 10:56

↑ sojkin626:

Mínus pred zátvorkou v zápise funkcie znamená, že všetko, čo v grafe bez mínusu malo kladné znamienko bude mať záporné znamienko a ak pôvodné znamienka boli kladné, teraz budú záporné.

+1 v zápise znamená, že celý graf sa v sme re osi y posunie o 1 nahor.

sojkin626 · 16. 01. 2016 11:07

Zdravím, tohle to chápu, jediný co mě mate je to mínus...
Znamená to, že středy jsou 1a 1?

misaH · 16. 01. 2016 11:08 — Editoval misaH (16. 01. 2016 11:09)

Jedna asymptota je x=1 podľa menovateľa zlomku a druhá je y=1 podľa +1 za zlomkom.

Mínus na asymptoty (stred) nemá vplyv.

Ovplyvňuje len polohu grafu.

Graf pretína obidve osi v čísle 2.

marnes · 16. 01. 2016 11:19

↑ sojkin626:

To mínus si děj do čitatele, aby tě nepletlo.
Pak z $y=\frac{k}{x-x_{0}}+y_{0}$
pro tebe z
$y=\frac{-1}{x-1}+1$

vyčteš posunutí počátku do bodu 1;1 a vyčteš koeficient k, který řekne ve kterých kvadrantech bude graf funkce

sojkin626

marnes napsal(a):
↑ sojkin626:To mínus si děj do čitatele, aby tě nepletlo.

Děkuji, děkuji, děkuji.... :)

Mám tu další funkci, která je:
$y=\frac{-3}{x-1}-2$
Všechno mi vyšlo, ale nechápu, kreslení toho grafu.
$S[1,-2]$ k= -3/ II, IV
$Px[\frac{-1}{2},0]$ Py[0,1]

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/43384_IMG_20160116_121045.jpg
Nechápu, jak to, že ta hyperbola v kvadrantu II prochází oběma body, čím prochází v kvadrantu IV?

Al1 · 16. 01. 2016 13:25

↑ sojkin626:

Zdravím,

pro znázornění fce ve IV. kvadrantu buď užij středovou souměrnost podle $S[1,-2]$ , nebo si zvol několik x z intervalu $(1, \infty )$ a spočítej v nich funkční hodnoty.

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2016 10:50

Lomené funkce.

#2 16. 01. 2016 10:56

Re: Lomené funkce.

#3 16. 01. 2016 11:07

Re: Lomené funkce.

#4 16. 01. 2016 11:08 — Editoval misaH (16. 01. 2016 11:09)

Re: Lomené funkce.

#5 16. 01. 2016 11:19

Re: Lomené funkce.

#6 16. 01. 2016 12:23 — Editoval sojkin626 (16. 01. 2016 12:28)

Re: Lomené funkce.

marnes napsal(a):

#7 16. 01. 2016 13:25

Re: Lomené funkce.

Zápatí