Matematické Fórum

ektomorf · 17. 01. 2016 12:10

Zdravím, potřeboval bych pomoc s integrací se substitucí pomocí parciálních zlomků.
Zadání příkladu je následující:
$\int\frac{\sqrt{e^{x}-1}}{e^{x}-3}\cdot e^{x} dx$

Moje snaha o řešení je zde, jsem si však jistý, že minimálně druhá část není dobře.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Děkuji za pomoc.

Al1 · 17. 01. 2016 13:00 — Editoval Al1 (17. 01. 2016 13:01)

↑ ektomorf:

Zdravím,

v samém závěru, poslední řádek po roznásobení závorky na konci předposledního řádku má být

...+2t.

Tedy celý výsledek je

$\sqrt{2}\ln \left |\frac{ \sqrt{\mathrm{e}^{x}-1}-\sqrt{2}}{\sqrt{\mathrm{e}^{x}-1}+\sqrt{2} }\right|+2\sqrt{\mathrm{e}^{x}-1}+c$

Samozřejmě za příslušných podmínek

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2016 12:10

Integrace se substitucí

#2 17. 01. 2016 13:00 — Editoval Al1 (17. 01. 2016 13:01)

Re: Integrace se substitucí

Zápatí