Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 01. 2016 11:57

Rozárka96
Příspěvky: 87
Reputace:   0 
 

Definiční obor fuknce

Dobrý den, prosím o pomoc s vyřešením definičního oboru fce:

$f_{x}=\sqrt{log_{0,5}log_{2}x}$


Nejdříve jsem si určila podmínky:
$x>0$

$log_{2}x>0$ , takže $x>1$

$log_{0,5}log_{2}x\ge 0$

Nevím ale jak dořešit poslední podmínku.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Rozárka96)

#2 17. 01. 2016 12:01

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Definiční obor fuknce

↑ Rozárka96:

Zdravím,

dvě předchozí podmínky jsou správně, poslední je

$log_{0,5}log_{2}x\ge 0\nl log_{0,5}log_{2}x\ge \log_{0,5}1\nl log_{2}x \ ?\ 1$

Offline

 

#3 17. 01. 2016 12:14

Rozárka96
Příspěvky: 87
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor fuknce

Logaritmus při základu 0,5 je funkce klesající, takže
$log_{2}x<1$ ?

Offline

 

#4 17. 01. 2016 12:35

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Definiční obor fuknce

↑ Rozárka96:

úvaha je správná, jen
$log_{2}x\le 1$

Offline

 

#5 17. 01. 2016 12:47

Rozárka96
Příspěvky: 87
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor fuknce

Takže $x\in (0;1\rangle$ ?

Offline

 

#6 17. 01. 2016 13:04

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Definiční obor fuknce

↑ Rozárka96:

Nikoli,

$\log_{2}x\le 1\nl \log_{2}x\le\log_{2}2\nl x\le 2$

A samozřejmě také $x>0\wedge x>1$

Offline

 

#7 17. 01. 2016 13:10

Rozárka96
Příspěvky: 87
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor fuknce

Aha. Teď už mi to došlo. Děkuju moc!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson