Matematické Fórum

Ahoj, potřebuji pomoc s důkazem tohoto příkladu:

Nechť x je reálné číslo takové, že x + 1/x je celé. Dokažte, že potom je pro každé n číslo celé.

Osobně bych to řešila matematickou indukcí, pro  n = 1 je to jasné, ale pro n + 1 už nevím co s tím.

Předem děkuji za rady