Matematické Fórum

tomttt · 15. 04. 2009 12:59

Dobrý den,
chtěl bych se zeptat, jak lze vypočítat délku parametricky zadané 3D křivky.
Chtěl bych nějaký postup, který by se dal použít, abych ho mohl použít na naprogramování v matlabu, popřípadě by mohl být i postup přimo jak to udělat v matlabu.
děkuji za odpovědi

Kondr · 15. 04. 2009 13:19

Zderivováním vztahů pro x,y,z vyjádříme dx,dy a dz pomocí t a dt, pak stačí dosadit:
$l=\int_{t=t_0}^{t_1}\sqrt{(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2}$

tomttt · 16. 04. 2009 09:06

hmmm, jeste bych potreboval poradit jak to prevest do matlabu

Kondr · 16. 04. 2009 13:45

V Matlabu nedělám, takže bez záruky (modifikováno z http://autarkaw.wordpress.com/2008/06/1 … ng-matlab/ )

difx=diff(x,t,1);
dify=diff(y,t,1);
difz=diff(z,t,1);
integrand=sqrt(difx^2+dify^2+difz^2);
leng_exact=double(int(integrand,t,a,b));

přitom x,y,z by měly být výrazy v proměnné t, a a b jsou meze pro t.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2009 12:59

vypočtení délky 3D křivky

#2 15. 04. 2009 13:19

Re: vypočtení délky 3D křivky

#3 16. 04. 2009 09:06

Re: vypočtení délky 3D křivky

#4 16. 04. 2009 13:45

Re: vypočtení délky 3D křivky

Zápatí