Matematické Fórum

Dobrý den, nevím si rady s touto zajímavou úlohou.
Obchodník prodává 4 různé druhy výrobků. Přišlo 5 zákazníků. Každý zákazník si vybere vždy právě jeden výrobek.
Obchodník má p známek, q pohlednic, r obálek a s  korespondenčních lístků.
Kolik má navzájem různých možností výrobků.
Například pro p=3, q=3, r=3, s=3 je 40 možností.
Například pro p=3, q=3, r=3, s=4 je 43 možností.
Například pro p=5, q=5, r=5, s=5 je 55 možností.
Existuje obecný vzorec pro p,q,r,s, kdy po dosazení vycházejí přesné počty možností?
Lze ještě  více zobecnit tento vzorec pro m druhů výrobků a n zákazníků.
Je možné, že přesný vzorec neexistuje.
Děkuji za odpověď.