Matematické Fórum

lujetu · 19. 01. 2016 13:02

Zdravím,
mám zadanou soustavu rovnic o čtyřech neznámých a nevím si rady.
${x1-x2+x3+x4 = 4}$
${x1+2x2+2x3+3x4 = 6}$

Zkusil jsem pomocí GE zbavit se alespoň x1 ve druhé rovnici a poté si postupně dosadit ostatní proměnné (od x4 až po x1), ale zkouška mi nevychází.
Jakým způsobem by jste počítali?

Díky za každou radu.

Sergejevicz

Standardně. Upravit na horní trojúhelníkový tvar, dosazovat za porměnné, u jejichž sloupců není schod, a dopočítat proměnéé, v jejichž sloupcích schod je. Tak se najde partikulární řešení. Pak je ještě potřeba najít řešení příslušné homogenní soustavy. Něco se píše tady:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=499090

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=190105

EDIT: Zapomněl jsem na pravou stranu :-).

vanok · 20. 01. 2016 12:14

Pozdravujem ↑ Sergejevicz:,
Len malt doplnok.
$x1+2x2+2x3+3x4 = 6$
$x1-x2+x3+x4 = 4$
↑ lujetu: Tvoj system sa da upravovat aj v maticovej forme. No vsak To nie je povinne.
Odcitanym prvej rovnice od druhej dostanes system
$x1-x2+x3+x4 = 4$
$-3x2-x3-2x4=-2$
po deleni druhej rovnice cislom -3 dostanes
$x1-x2+x3+x4 = 4$
$x2+1/3.x3+2/3.x4=2/3$
Poloz $x3=p,x4=r$ parametre a to ti umozni vyjadrit riesenie tvojho systemu v parametrickej forme.

lujetu · 20. 01. 2016 13:50

↑ vanok:
Děkuji za výpočet. Včera jsem to řešil podobně, že jsem si za x3 a x4 dosadil parametr a poté vyjádřil x2 a x1. Ale tvé řešení vydělením druhé rovnice -3 se zdá být ještě jednodušší.
Ještě jednou díky :)

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2016 13:02

Soustava dvou rovnic o čtyřech neznámých

#2 19. 01. 2016 13:06 — Editoval Sergejevicz (19. 01. 2016 13:18)

Re: Soustava dvou rovnic o čtyřech neznámých

#3 20. 01. 2016 12:14

Re: Soustava dvou rovnic o čtyřech neznámých

#4 20. 01. 2016 13:50

Re: Soustava dvou rovnic o čtyřech neznámých

Zápatí