Matematické Fórum

Kubinna

Dobrý den,

mám problém s tímto příkladem:

f (x) = 0, x E [-pí , pí/2 ) U (pí/2, pí]
1, x E [-pí/2 , pí/2]

Prozatím sem se nesetkal s tím, že se dané intervaly překrývají. :/

poradil by mi prosím někdo jak ho řešit?

Děkuji.

Wotton · 19. 01. 2016 13:54 — Editoval Wotton (19. 01. 2016 14:19)

↑ Kubinna:
Zdravím,

pokud dobře vidím, tak je překlep v zadání. Mělo by být:
$f(x) =\begin{array}{l} 0,\ x\in\left<-\pi,-\pi /2\right)\cup\left(\pi /2, \pi\right>\\ 1,\ x\in\left<-\pi /2, \pi /2\right>\end{array}$

EDIT: pravopis

Kubinna · 19. 01. 2016 17:24

Děkuji, myslel jsem si to. :)

při výpočtu jsem narazil na jeden problém, poradil by mi prosím někdo jak pokračovat? Děkuji.

při výpočtu a0 jsem zanedbal výpočty integrálů pro 0, proto mi vzniklo toto:

$a_{0} =\frac{1}{\pi }\int_{\frac{-\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2}}1dx=1$

poté jsem začal počítat an: (kde jsem také vynechal výpočty pro 0)

$a_{n} =\frac{1}{\pi }\int_{\frac{-\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2}}1*cos(nx)dx=\frac{1}{\pi }[\frac{1}{n}*sin(nx)]^{\frac{\pi }{2}}_{\frac{-\pi }{2}}=\frac{1}{\pi n}*[sin(n*\frac{\pi }{2}) -sin(n*\frac{-\pi }{2} )]$

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2016 13:35 — Editoval Kubinna (19. 01. 2016 13:35)

Fourierova řada

#2 19. 01. 2016 13:54 — Editoval Wotton (19. 01. 2016 14:19)

Re: Fourierova řada

#3 19. 01. 2016 17:24

Re: Fourierova řada

Zápatí