Matematické Fórum

A123N · 18. 01. 2016 17:24

Potrebovala bych prosim poradit.
Napiste rovnici elipsy se stredem S[m,n], jejiz ohniska lezi na ose y a:
a) vzdalenost ohnisek je 6, e=0,6a
b) vedlejsi poloosa ma delku deset, excentricita je e=12/13a
Byla bych moc vdecna, vubec netusim, jak priklady resit :(

Al1 · 18. 01. 2016 20:34

↑ A123N:

Zdravím,

víš, jak vypadá středová rovnice elipsy?

Cheop · 19. 01. 2016 09:55 — Editoval Cheop (19. 01. 2016 09:56)

↑ A123N:
Podle mne existuje pro případ a) i b) nekonečně mnoho takových elips,
protože jejich střed může být kdekoliv na ose y

A123N · 19. 01. 2016 12:40

↑ Al1:
Ano.
Vysledek by mel byt a) 25x^2+16(y-n)^2=0
b) 676x^2+100(y-n)^2=0
U prvniho mi vychazi a=5, e=3 a u druheho vubec netusim... :/

Cheop · 19. 01. 2016 13:50 — Editoval Cheop (19. 01. 2016 14:04)

↑ A123N:
Když už tak by výsledky měly být takto:
a) 25x^2+16(y-n)^2=400
b) 676x^2+100(y-n)^2=67600 po zkrácení pak: 169x^2+25(y-n)^2=16900
Pro případ b) musí platit:
$\frac{(y-n)^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$ a dále
$e^2+b^2=a^2\\\frac{144a^2}{169}+100=a^2\\25a^2=100\cdot 169\\a^2=676$

Al1 · 19. 01. 2016 14:40

↑ A123N:

Myslel jsem, že se k řešení dobereme společně. A i když je to proti pravidlům, dost často se objeví někdo, kdo příklad vyřešení. Takže řešení máš. Pokud budeš mít dotazy, přenechám tě v péči ostatních.

misaH · 19. 01. 2016 14:44

↑ Al1:

:-)

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2016 17:24

Rovnice elipsy

#2 18. 01. 2016 20:34

Re: Rovnice elipsy

#3 19. 01. 2016 09:55 — Editoval Cheop (19. 01. 2016 09:56)

Re: Rovnice elipsy

#4 19. 01. 2016 12:40

Re: Rovnice elipsy

#5 19. 01. 2016 13:50 — Editoval Cheop (19. 01. 2016 14:04)

Re: Rovnice elipsy

#6 19. 01. 2016 14:40

Re: Rovnice elipsy

#7 19. 01. 2016 14:44

Re: Rovnice elipsy

#8 19. 01. 2016 17:25 Příspěvek uživatele A123N byl skryt uživatelem A123N.

Zápatí