Matematické Fórum

nous3k · 20. 01. 2016 13:42

Ahoj,

nevím si rady jak spočítat násleudující zadání: najít rovnici tečny k funkci $y=x^{2}$ , která je kolmá k přímce $2x-y=4$

Pokud byste někdo věděl, jak následující příklad spočítat, prosím o postup, moc by mi to pomohlo. Díky

Rumburak

↑ nous3k:

Ahoj.

Možností postupu je více.

Např.: Můžeme začít tím, že budeme uvažovat všechny přímky kolmé k přímce $2x-y=4$ .
Jakou budou mít společnou rovnici ? Mezi nimi pak najdeme tu, která je tečnou k dané parabole.

Nebo: Můžeme uvažovat obecný bod $[u, v]$ dané paraboly a najít rovnici její tečny v tomto bodě
(na to dokonce existuje "vzorec"). Tato rovnice bude záviset na parametru $u$ , jehož hodnotu určíme
z podmínky na kolmost tečny k přímce $2x-y=4$ .

Otázkou je, zda máme dovoleno (či dokonce doporučeno) použít poznatky z diferenciálního počtu,
nebo zda naopak nutno vystačit se středoškolskou analytickou geometrií.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2016 13:42

Výpočet rovnice tečny

#2 20. 01. 2016 14:35 — Editoval Rumburak (20. 01. 2016 14:38)

Re: Výpočet rovnice tečny

Zápatí