Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj
potřeboval bych pomoci s přepisem zadání dif. rovnice do tvaru s "p" - konkrétně se mi jedná o ten prvek obsahující "t-u" v mocnině. Bez toho "u" by to bylo normálně 1/(p-1), ale takhle nevím, kam to "u" mám dát. Jak se k tomu jmenuje příslušná věta (návod jak to řešit-myslím ten problém s "u")?
Dík.
Offline
Zdar :-)! Já nerozumím tomu, co by mělo být "p". Taky se mi nezdá, čím by podle tebe mělo být nahrazeno "u", aby už to bylo jasnější. Podle mě je podivné ani ne "u", ale to "t" v exponentu, protože takhle se vyskytuje "t" v argumentu i v integračním oboru. To je buď podivné značení, řekl bych nepořádné, používané někdy ve fyzice, anebo bych to viděl na zapeklitější problém podobný třeba problému okolo věty o transportu, kterou se řeší v odvození rovnic pro proudění závislost integrační oblasti na čase, na kterém ale právě závisí i integrand. Skoro mě napadlo v tomto případě tu větu nějak využít :-).
Offline
je typicky premenna transformovanej funkcie: . Ulohou je teda asi spravit LT oboch stran rovnice.
je len integracna premenna integralu (pri zvolenom ). Laplaceova transformacia je potom integral voci , takze z tohto vyjde dvojity integral.
Predpokladam ze ciarkova derivacia je voci . LT pravej strany uvadzat fakt nemusim, LT lavej je
co sa uz da dopocitat (k tomu treba: pre ake ? do akeho priestoru musi patrit funkcia ?).
Offline
↑ Xellos: Ahoj, ty tomu zase rozumíš nějak moc, to se mi taky nehodí :-) Já jsem ve škole asi zaspal, když se to probíralo. Jinak skutečně jde o tu Laplaceovu transformaci, jenže musí to jít i jinak, než s dvojným integrálem. Já "umím" jenom transformace podle vzorců, takže bych pochopil jen postup, kde by se třeba z "t" stalo "1/p^2", z "1" by byla "1/p" a tak. :-)
Offline
↑ .blek:
Dobrý den. V tom případě se do převodní tabulky LT podívejte, jak se tranformuje konvoluce funkcí,
protože znamená konvoluci funkcí .
Offline
Mně tam pořád nějak vadí t v horní mezi a zároveň v argumentu integrandu.
EDIT: Ne, dobře. Vlastně to nevadí obecně integraci, podle t se neintegruje. Ale úplně přesně konvoluce se mi to být nezdá, viz další příspěvek.
Offline
Konvoluce by to byla, kdyby horní mez byla nějaký parametr nezávislý na t a u, ne? My jsme se ji tedy učili s mezemi +-inf, tady se nejspíš omezujeme na nezáporná čísla, představoval bych si tedy v horní mezi +inf.
Offline
↑ Jj: Děkuji, to je ono - nakonec jsem tam v učebnici došel taky - to přitom dělám děsně nerad, protože pak často zjistím, kolik je tam dalších vět, o kterých nic nevím :-) Díky.
Offline
↑ Sergejevicz:
Určitě máte pravdu, ale tento termín se u L. transformací užívá i ve smyslu, který jsem uvedl.
Offline
↑ Sergejevicz:
Pri LT sa zvykne hovorit ze pre zaporne argumenty su funkcie nulove. Vtedy je integrovanie po nekonecno funguje rovnako ako v tejto definicii. Je to "konvolucia v priestore ".
(Teraz sa ucim na analyzu 5, tam je LT okrem ineho.)
Offline
Stránky: 1