Matematické Fórum

Hansikii · 22. 01. 2016 17:32

Ahoj, trochu mi tady není jasná substituce. Mohl by jste mně to někdo prosím rozepsat ? $\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{4-x^{2}}}$ . Substitovat se má $t=\frac{x}{2}$ Jenže já tedy nechápu proč je zrovna v tom jmenovateli dvojka, nejspíš se tím zbavím té nežádoucí 4-ky, ale ja prostě nevim ani jak tam ted dosadit správně..

kajzlik

Ahoj,
jen se vytkne čtyřka ven, aby se to dostalo do tvaru, který povede na známý integrál.
$\frac{1}{\sqrt{4-x^2}} = \frac{1}{\sqrt{4}\sqrt{1-\frac{x^2}{4}}} = \frac{1}{2\sqrt{1-\left(\frac{x}{2}\right)^2}}$

Hansikii

↑ kajzlik:
Jo jasný :) To je lepší si to nejdřív tedy upravit a pak až dělat tu substituci :)

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2016 17:32

Integral arcusinus

#2 22. 01. 2016 17:37 — Editoval kajzlik (22. 01. 2016 17:38)

Re: Integral arcusinus

#3 22. 01. 2016 17:38 Příspěvek uživatele Hansikii byl skryt uživatelem Hansikii. Důvod: napsal jsem to dřív, než přišla odpověd od uživatele

#4 22. 01. 2016 18:05 — Editoval Hansikii (22. 01. 2016 18:05)

Re: Integral arcusinus

Zápatí