Matematické Fórum

Hansikii

Ahoj, chci se zeptat jakým způsobem se počítá per partes pro funkci např: f(x)=x*sinx*cosx. Zajímá mě jen obecný postup jak počítat se třemi funkcemi, já umím jen se dvěmi zatím... :)

Edit: Googlil jsem, ale celkem neúspěšně.

jelena · 22. 01. 2016 23:40

Zdravím,

zápis $x\cdot \sin x\cdot \cos x$ nemusíš nutně vnímat jako součin 3 funkcí. Můžeš ho vidět jako jednu funkci $f(x)$ , nebo jako součin 2 funkcí (pro per partes): $u=x$ , $v^{\prime}=\sin x\cdot \cos x$ . Také můžeš již před integrováním provést úpravu dle goniometrických vzorců: $\sin x \cos x=(\sin (2x))/2$ . Pokud trváš na vzorci pro per partes více funkcí, tak je také. A jelikož víš, že integrace per partes "se odvozuje" od derivace součinu, můžeš se pokusit odvodit vzorec pro 3 funkce i samostatně.
Stačí tak na úvod a z čeho vznikla otázka? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2016 22:57 — Editoval Hansikii (22. 01. 2016 22:57)

Per partes pro víc jak dvě funkce

#2 22. 01. 2016 23:40

Re: Per partes pro víc jak dvě funkce

Zápatí