Matematické Fórum

Octavianus · 24. 01. 2016 17:36

Přeji hezký večer, prosím Vás jak rozložit tento výraz:

a^5 - 1

výsledek je

(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)

Díky!

Al1 · 24. 01. 2016 18:03

↑ Octavianus:

Zdravím,

stačí provést zkoušku a uvidíš sám.

Octavianus · 24. 01. 2016 19:09

↑ Al1:

ten výsledek je správně - je z učebnice, ale nevím jak k němu došli... Nevíš jak to rozložit? Snad podle naučeného vzorce a^5-b^5?

kajzlik

Ahoj,

třeba tak, že kořen $a=1$ uhádneš. To je vidět. Potom provedeš dělení polynomu $a^5-1$ polynomem $a-1$ . Vyjde ti $a^4+a^3+a^2+a+1$ .

Takže musí být $a^5-1 = (a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)$ .

Jasné ?

Octavianus · 24. 01. 2016 19:25

↑ kajzlik:

Jasné, děkuji!

Al1 · 24. 01. 2016 19:30 — Editoval Al1 (24. 01. 2016 19:44)

↑ Octavianus:

Omlouvám se, nepochopil jsem zcela přesně tvůj dotaz. Zdálo se mi, že si odpovídáš sám a potřebuješ jen ověřit výsledek. :-)

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2016 17:36

Algebraické výrazy a jejich úpravy

#2 24. 01. 2016 18:03

Re: Algebraické výrazy a jejich úpravy

#3 24. 01. 2016 19:09

Re: Algebraické výrazy a jejich úpravy

#4 24. 01. 2016 19:22 — Editoval kajzlik (24. 01. 2016 19:22)

Re: Algebraické výrazy a jejich úpravy

#5 24. 01. 2016 19:25

Re: Algebraické výrazy a jejich úpravy

#6 24. 01. 2016 19:30 — Editoval Al1 (24. 01. 2016 19:44)

Re: Algebraické výrazy a jejich úpravy

Zápatí