Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 24. 01. 2016 15:19
Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem
Dobrý den, chodíme na seminář z deskriptivní geometrie a náš profesor nám zadal docela zajímavý příklad. Moc si s tím nevíme rady, nikde na internetu jsme podobné zadání nenašli (vymýšlel ho totiž sám). Tak nás napadlo zeptat se zde.
Zadání:
Zobrazit průnik kulové plochy o středu S a poloměru r s pravidelným čtyřstěnem ABCD, jehož podstava ABC leží v rovině 
rovnoběžné s půdorysnou.
S(0;5;5), r=5cm
D(0;5;0), A(0;0;10), S' (0;5;10) - střed ABC
Jsme si skoro stoprocentně jistí, že se to bude dělat přes 3. průmětnu a pak se určitě budou používat otočení. Ale jak konkrétně postupovat si jistí nejsme. :D
Děkujeme za jakoukoliv radu!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Adaiya)
#3 24. 01. 2016 18:08
Re: Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem
↑ Jj: Středem ABC se myslí střed podstavy pravidelného čtyřstěnu. Čili trojúhelníku ABC. :) Zadán je pouze bod A, takže S je vlastně střed kružnice opsané rovnostrannému trojúhelníku. Je to myslím zadáno jen pro konstrukci té podstavy.
Offline
#4 24. 01. 2016 18:15
Re: Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem
↑ Adaiya:
Ovšem průměr uvedené opsané kružnice = AS' = 10 --> každá hrana podstavy < 10, přitom hrana AD > 10 takže bych řekl (pokud něco nepřehlížím), že ABCD nemůže být pravidelný čtyřstěn.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#6 24. 01. 2016 18:50 Příspěvek uživatele Adaiya byl skryt uživatelem Adaiya.
#9 24. 01. 2016 19:25
Re: Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem
↑ Jj:
http://imgur.com/3W2bw4A
Zde je zadání. :)
Offline
#11 24. 01. 2016 20:38 — Editoval Jj (24. 01. 2016 20:38)
Re: Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem
↑ Adaiya:
Zadání je podle originálu, i když půjde o pravidelný trojboký jehlan (což je zřejmě vedlejší).
↑ Adaiya:
Ano, průnik rovinou s koulí - bude to kružnice v obecné polooze --> v průmětech elipsa. V půdorysu by mělo být použitelné otočení, v nárysu zřejmě jen částečně.
V 3D náhledu by to mělo vypadat zřejmě takto:
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#13 25. 01. 2016 17:03
Re: Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem
↑ Jj:
Ještě jsem se chtěla zeptat, jestli byste mi mohl poradit, jak se dostanu k bodu O1, beru-li si za vzor postupu tuto ukázku z učebnice.
http://imgur.com/doxQwA2
Děkuji
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Deskriptivní geometrie - průnik kulové plochy s pravidelným čtyřstěnem (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)