Matematické Fórum

nous3k · 26. 01. 2016 00:07

Zdravim,

potřeboval bych nastínit nějaký postup k výpočtu další limity, opět bez použití L'hospitala...

jedná se o limitu:

$\lim_{x\to0}\frac{1-cos2x}{1-cos^{2}x}$

předem děkuji

Flaky · 26. 01. 2016 00:19 — Editoval Flaky (26. 01. 2016 00:25)

Po rozepsání cos2x lze vhodně roztrhnout na dva zlomky, rozšířit a dopočítat užitím tabulkových limit.

Bati · 26. 01. 2016 00:42

Ahoj ↑ nous3k:, ↑ Flaky:,
funkce v limitě je v prstencovém okolí nuly konstantní:
$\frac{1-\cos{2x}}{1-\cos^2{x}}=\frac{1-\cos^2{x}+\sin^2{x}}{\sin^2{x}}=\frac{2\sin^2{x}}{\sin^2{x}}=2$ .

Flaky · 26. 01. 2016 00:54

↑ Bati:
Ano, snazší řešení :)

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2016 00:07

Výpočet limity

#2 26. 01. 2016 00:14 Příspěvek uživatele Flaky byl skryt uživatelem Flaky.

#3 26. 01. 2016 00:19 — Editoval Flaky (26. 01. 2016 00:25)

Re: Výpočet limity

#4 26. 01. 2016 00:42

Re: Výpočet limity

#5 26. 01. 2016 00:54

Re: Výpočet limity

Zápatí