Matematické Fórum

holyduke · 26. 01. 2016 09:24

Ahoj,
jak byste rychle a jednoduše dokázali, že matice přechodu nemůže být singulární?

Díky

Freedy · 26. 01. 2016 10:09

Ahoj,

tak přece matice přechodu přepočítá souřadnice vůči nějaké bázi B do souřadnic vůči nějaké bázi C... Kdyby tato matice byla singulární, pak původní báze není lineárně nezávislá a tedy se nejedná o bázi.

holyduke

↑ Freedy:
čau :)
Jo, přesně tohle jsem napsal u zkoušky, ale nebyl jsem si jistej, že mi to uzná jako triviální důsledek bez dalšího dokazování.
Tak díky.

vanok · 26. 01. 2016 13:24 — Editoval vanok (26. 01. 2016 15:30)

↑ holyduke:,
Jednoducho mozes vyuzit, ze tvoja matica je matica identity priestoru kde su fixovane rozne baze.
Inac pre kazdu bijekciu f na E plati: $f\circ f^{-1}=f^{-1}\circ f=id_E$

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2016 09:24

Matice přechodu

#2 26. 01. 2016 10:09

Re: Matice přechodu

#3 26. 01. 2016 10:20 — Editoval holyduke (26. 01. 2016 10:20)

Re: Matice přechodu

#4 26. 01. 2016 13:24 — Editoval vanok (26. 01. 2016 15:30)

Re: Matice přechodu

Zápatí