Matematické Fórum

Yan777 · 25. 01. 2016 23:41

Ahoj,

Tusim, ze toto zadani je na vazany extrem. Nevite, jak ho vyresit?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/61586_nejblizsi%2Bbod.PNG

Rumburak

↑ Yan777:

Ahoj.

Prvním krokem je ujasnit si, co vlastně hledáme, např.:
Hledáme usp. dvojici $[x, y]$ čísel $x>1, y>1$ , pro niž funkce

$G(x, y) := |[x, y, f(x,y)] - [3, 3, 0]|$

nabývá své nejmenší hodnoty.

Jiná formulace - pomocí vazební podmínky:
Hledáme usp. trojici $[x, y, z]$ , kde $x > 1, y > 1$ , pro niž funkce

$H(x, y, z) := |[x, y, z] - [3, 3, 0]|$

nabývá své nejmenší hodnoty při splnění vazební podmínky $z = f(x, y)$ .

Zvolíme si mezi těmito dvěma typy úloh a pak postupujeme podle příslušné matematické teorie.

Pro technické usnadnění výpočtů lze využít i různých substitucí, zde např. $u = x+1, v= y+1$
a pod.

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2016 23:41

Hledani nejblizsiho bodu - pravdepodobne vazany extrem

#2 26. 01. 2016 14:04 — Editoval Rumburak (26. 01. 2016 14:25)

Re: Hledani nejblizsiho bodu - pravdepodobne vazany extrem

Zápatí