Matematické Fórum

Contemplator · 27. 01. 2016 17:07

Nazdar, chcem sa spýtať či je možné, keď mám v subst. : $|y=\text{cotg}x|$ tam vytvoriť aj takéto niečo: $arc\text{cotg}x=x$ teda inverznú f. aby som ňou nahradil niečo, čo som nenahradil cez y ?:)

byk7 · 27. 01. 2016 17:30

Nevím, jestli chápu dotaz správně, takže např. kdybys chtěl počítat integrál $\int\frac{\cot(x)}{x}\,\d x$ pomocí substituci $y=\cot(x)$ , pak $x=\mathrm{arccot}(y)$ a $\d x=-\frac{1}{y^2+1}\,\d y$ , tzn.
$\int\frac{\cot(x)}{x}\,\d x=\int\frac{y}{\mathrm{arccot}(y)}$-\frac{1}{y^2+1}$\d y$

Contemplator · 27. 01. 2016 17:50

↑ byk7: Áno to som myslel , takže môže. Ďakujem

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2016 17:07

Integrál - substitúcia

#2 27. 01. 2016 17:30

Re: Integrál - substitúcia

#3 27. 01. 2016 17:50

Re: Integrál - substitúcia

Zápatí