Matematické Fórum

malarad · 27. 01. 2016 20:39

Dobrý večer, pomůžete mi najít prosím ztracené plus u integrálu?, vůbec nevím, kam a jak se podělo

Nejdříve jsem použil metody Per & Partes, pak jsem využil substituci, avšak ve výsledku ve skriptech je výsledek s plusem(červenou pastelkou připsané), mně vyšlo mínus

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/23478_Tkadlec-112-9-b.JPG

Al1 · 27. 01. 2016 20:51 — Editoval Al1 (27. 01. 2016 20:53)

↑ malarad:

Zdravím,

ten integrál $\int_{}^{}\frac{\ du }{\sqrt{1-u}}$ je třeba řešit ještě substitucí

$1-u=v\nl -\ du=\ dv$
A tady je odpověď na ztracené plus ve výsledku

Zde šlo ihned vzít substituci v $\int_{}^{}\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}\ dx$

$1-x^{2}=u$

misaH · 27. 01. 2016 20:53

↑ malarad:

No pri kontrole deriváciou je jasné, že znamienko je zle.

Treba ešte násobiť deriváciou vnútornej funkcie (1-u), čo je -u.

malarad · 27. 01. 2016 20:55

↑ Al1:↑ misaH:
Děkuju, už budu moci v klidu spát

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2016 20:39

Ztracené plus u integrálu :(

#2 27. 01. 2016 20:51 — Editoval Al1 (27. 01. 2016 20:53)

Re: Ztracené plus u integrálu :(

#3 27. 01. 2016 20:53

Re: Ztracené plus u integrálu :(

#4 27. 01. 2016 20:55

Re: Ztracené plus u integrálu :(

Zápatí