Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 01. 2016 19:22

Martin123
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Mersenovo prvocislo

Dobry den. Docital som sa, ze cislo $2147483647$ teda $2^31-1$ je Mersenovo prvocislo a dokazal to uz Euler roku 1772. Napadlo mi, vedel by niekto tento dokaz zostavit? Rad by som si ho pozrel, zrejme nebude az tak tazky, ked sa na to prislo uz roku 1772. Dakujem.


Človek od prírody baží po vzdelaní. ARISTOTELES

Offline

 

#2 27. 01. 2016 23:54 — Editoval byk7 (28. 01. 2016 00:26)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Mersenovo prvocislo

Něco k tomu je tady, v podstatě jde o to co nejvíce omezit počet možných dělitelů.

S těmi omezeními se pak dojde k tomu, že je nutné vyzkoušet pouze 84 kandidátů

Code:

311
1303
1489
2543
2729
2791
4217
5023
5209
5519
5953
6263
6449
7193
7937
8681
8929
9239
10169
11161
11471
11657
11719
12401
12959
14447
14633
15377
15439
16183
16369
16927
17609
18353
18911
19841
20089
20399
21143
21391
21577
22073
22817
23561
23623
25111
25793
26041
27281
27529
28087
29017
29327
29761
30071
30319
31063
31249
32303
33791
34039
34721
35279
35527
36209
36457
36767
37201
37511
39929
40177
40487
41231
41479
42223
42409
42719
42967
43649
43711
44207
44641
45137
45943

což je možné zvládnout i ručně i během jednoho dne.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 28. 01. 2016 11:44

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Mersenovo prvocislo

↑ Martin123:

Ahoj. 

zrejme nebude az tak tazky, ked sa na to prislo uz roku 1772.

Na takové pravidlo bych se obecně nespoléhal.  :-)

Offline

 

#4 28. 01. 2016 21:52 — Editoval Martin123 (28. 01. 2016 21:54)

Martin123
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: Mersenovo prvocislo

moc dobre tomu dokumentu nerozumiem, preco je potrebne vyskusat iba tych 84 prvocisel? akym sposobom Euler vylucil ostatne prvocisla? s $mod$ neviem pracovat, este sme to v skole nemali.


Človek od prírody baží po vzdelaní. ARISTOTELES

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson