Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 01. 2016 21:40

Martin123
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

logaritmicka rovnica

Ahojte, pomohli by ste mi prosim ako na rovnicu $2 log x + log x = 3 log (x+2)$ ? Dakujem.


Človek od prírody baží po vzdelaní. ARISTOTELES

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Martin123)

#2 28. 01. 2016 21:42 — Editoval kajzlik (28. 01. 2016 21:43)

kajzlik
Příspěvky: 133
Škola: ZČU
Pozice: Student
Reputace:   10 
 

Re: logaritmicka rovnica

Ahoj,

$2 \log x + \log x = 3 \log x $

Offline

 

#3 28. 01. 2016 21:43 — Editoval Martin123 (28. 01. 2016 21:44)

Martin123
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: logaritmicka rovnica

aha, takze je mozne si rovnicu upravit na tvar $ 3 log x = 3 log (x+2)$ , mozno by som ju este upravil na $ log x = log (x+2)$ a dalej ako?


Človek od prírody baží po vzdelaní. ARISTOTELES

Offline

 

#4 28. 01. 2016 21:55

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: logaritmicka rovnica

↑ Martin123:


Zdravím,

teď stačí odlogaritmovat. A nezapomeň na podmínky.

Offline

 

#5 28. 01. 2016 21:56

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: logaritmicka rovnica

↑ Martin123:

Vytvoříš rovnici z výrazů, které logaritmuješ


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 28. 01. 2016 22:01 — Editoval Martin123 (28. 01. 2016 22:03)

Martin123
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: logaritmicka rovnica

takze $x=(x+2)$ je nasa hladana rovnica?


Človek od prírody baží po vzdelaní. ARISTOTELES

Offline

 

#7 28. 01. 2016 22:03

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: logaritmicka rovnica

Offline

 

#8 28. 01. 2016 22:05 — Editoval Martin123 (28. 01. 2016 22:06) Příspěvek uživatele Martin123 byl skryt uživatelem Martin123.

#9 28. 01. 2016 22:17

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: logaritmicka rovnica

↑ Martin123:
Když je D záporný, pak KR v oboru R nemá řešení.
Jinak se drbeš pravou rukou za levým uchem.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#10 28. 01. 2016 22:19 — Editoval Al1 (28. 01. 2016 22:20)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: logaritmicka rovnica

↑ Martin123:

Tvoje řešení je správné, jen sis zbytečně zkomplikoval výpočet užitím třetí mocniny v logaritmu.

V závěru tvého výpočtu je ale chybné psát kořeny té kvadratické rovnice, když ti Diskriminant vyšel záporný. Pokud ovšem nemáš řešit rovnici v oboru komplexních čísel.

V oboru reálných čísel nemá rovnice řešení.

Edit: kolega hezky popsal tvůj komplikovanější postup :-)

Offline

 

#11 28. 01. 2016 23:39

Martin123
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: logaritmicka rovnica

tak ok, dakujem za objasnenie.


Človek od prírody baží po vzdelaní. ARISTOTELES

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson