Matematické Fórum

Jasque · 29. 01. 2016 21:03 — Editoval Jasque (29. 01. 2016 21:04)

Ahoj,
mám zadaný příklad a nevím si s ním moc rady. Mohl by jste mi prosím někdo, stačí bodově, popsat cestou k řešení? Ani nevím, jak přesně začít . . . Díky moc ;)

Příklad: Jakou vlastnost má formule $\varphi$ , pokud platí následující
$|= \neg\varphi \Rightarrow (A\Rightarrow B)$
$|= (A\vee B)\Rightarrow \varphi$

Nevím, jak zadat ⊨ do latxu, tak jsem ho nahradil |=

Jasque · 29. 01. 2016 21:35

Udělal jsem si tabulku pravdivostních hodnost a usoudil jsem, že formule je za těchto předpokladů vždy splnitelná, ale nevím, zda jsem na to šel správně a zda je můj závěr vůbec správný . .

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/99661_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Wotton · 29. 01. 2016 21:59

ahoj, tak bodově ten první. Druhý určitě zvládneš.

víme že má platit tato implikace,
to znamená, že je li nemůže najednou nastat aby bylo $\neg\varphi$ pravdivé a $A\Rightarrow B$ nepravdivé
to znamená, že je li nemůže najednou nastat aby bylo $\varphi$ i $A\Rightarrow B$ nepravdivé
to znamená, že je li nemůže najednou nastat aby bylo $A$ pravidvé a $\varphi$ s $B$ nepravdivé
takže je li $A$ pravda a $B$ nepravda, musí být $\varphi$ pravda
$\varphi$ tedy musí plynout z $A\wedge\neg B$

PS: \models .. $\models$

Wotton · 29. 01. 2016 22:08

a OT doporučení. Když děláš tabulku, tak je dobrý v prvním sloupci (u výrokových proměnných) (ideálně vpravo) střídat 0 a 1. V druhém sloupci pak střídat dvě 0 a dvě 1, ve třetím čtyří 0 a čtyři 1, ... a tak dál.
Má to pak lepší systém, nemusí se tak hlídat jestli jsi něco nevynechal, či nemáš dvakrát (a v neposlení řadě se to lépe kontroluje (nejen učiteli))

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jasque · 31. 01. 2016 15:31

↑ Wotton:↑ Wotton:↑ Wotton:

Díky moc ;)

Mohl bych tě požádat o poslední radu? Jak bych měl interpretovat tu tabulku? Nejsem si jist se svým závěrem . . .

Wotton · 31. 01. 2016 21:51

↑ Jasque:

Ta tabulka ti říká za jakých podmínek je výsledná formule pravdivá. Jak ji ale použít pro tento případ mne moc nenapadá,...

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2016 21:03 — Editoval Jasque (29. 01. 2016 21:04)

Výroková logika - vlastnost formule

#2 29. 01. 2016 21:35

Re: Výroková logika - vlastnost formule

#3 29. 01. 2016 21:59

Re: Výroková logika - vlastnost formule

#4 29. 01. 2016 22:08

Re: Výroková logika - vlastnost formule

#5 31. 01. 2016 15:31

Re: Výroková logika - vlastnost formule

#6 31. 01. 2016 21:51

Re: Výroková logika - vlastnost formule

Zápatí