Matematické Fórum

MD · 30. 01. 2016 17:34

Ahoj, potřebuju poradit jak vypočítat tento přiklad.

Zadání: Pomocí tečny vypočítejte přibližnou hodnotu výrazu $(1,04)^{5}$

Jj · 30. 01. 2016 17:57 — Editoval Jj (30. 01. 2016 18:12)

↑ MD:

Dobrý den.

Řekl bych, že

$f(x)=x^5$ --> náhradit funkci f(x) v okolí bodu x0 tečnou: $y = f(x_0) + f'(x_0) \cdot (x-x_0)$ ,

což se pro x0=1, x = 1.04 spočítá jednoduše a dá hledanou přibližnou hodnotu.

MD · 31. 01. 2016 09:42

Děkuji :)

Ještě bych se rád zeptal na jednu drobnost. V případě, že by nebyl výraz hodnoty 1,04 ale třeba 2,06 - za hodnotu x0 bych v takovém případě dosazoval číslo 2?

MD · 31. 01. 2016 15:16

↑ Jj:

Děkuji.

Jenom pro jistotu, je to takto správně?

$y = 1^{5}+(5*1^{4})*(1,04-1) = \underline{\text{1,2}}$

Al1 · 31. 01. 2016 15:24

↑ MD:

Zdravím,

ano to je správně. A na tvůj dotaz

případě, že by nebyl výraz hodnoty 1,04 ale třeba 2,06 - za hodnotu x0 bych v takovém případě dosazoval číslo 2?

Zde bys skutečně volil x0=2, protože nahrazuješ hodnotu v okolí bodu x=2,06 s co nejmenším poloměrem.

MD · 31. 01. 2016 15:26

↑ Al1:

Mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2016 17:34

výpočet přibližné hodnoty výrazu pomocí tečny

#2 30. 01. 2016 17:57 — Editoval Jj (30. 01. 2016 18:12)

Re: výpočet přibližné hodnoty výrazu pomocí tečny

#3 31. 01. 2016 09:42

Re: výpočet přibližné hodnoty výrazu pomocí tečny

#4 31. 01. 2016 15:16

Re: výpočet přibližné hodnoty výrazu pomocí tečny

#5 31. 01. 2016 15:24

Re: výpočet přibližné hodnoty výrazu pomocí tečny

#6 31. 01. 2016 15:26

Re: výpočet přibližné hodnoty výrazu pomocí tečny

Zápatí