Matematické Fórum

jano333 · 29. 01. 2016 22:59

Ahojte matfyzaci, pozeram si priklady z hrw Fyzika 1 s dynamiky a akosi si neviem rady s tymto.

mame dve nadoby spojene lanom(zanedbatelnej hmotnosti) lano je vedene cez kladku (trenie 0) v okamihu
t=0 ma nadoba 1 hmotnost 1,3kg nadoba 2 hmotnost 2.8 kg. Z deravej nadoby 1 vsak jej obsah unika rychlostou 0.2 kg za sekundu. aka je zmena velkosti zrychlenia sustavy za jednotku casu v okamihu t=0 resp t = 3 sek. kedy dosiahne tato zmena svoje maximum?
aby sme sa vyhli zbytocnym prispevkom, spravny vysledok pre t = 0 je 0.653ms^-3,
ak vypocitate zrychlenie v case t - 0.5 a potom povedzme v case t + 0.5 a potom vzcislite rozdiel malo by vyjst 0.654 ms^-3, toto riesenie nieje uplne "kosher".
celu situaciu som si vyjadril nejakou funkciu ktoru som stvoril na zaklade a=F/m, mam za to ze ak tuto funciu zderivujem a dosadim za t = 0 mal by to byt spravny vysledok, asi sa to da pocitat aj klasicky cez limitu. neviem to ale zratat. A potom myslim si ze musi existovat aj jednoduhsie analyticke riesenie ako cez derivaciu resp limitu, ciste logicke (pomer straty hmotnosti a narastania sily voci celk hmotnosti sustavy v danom momente alebo nieco podobne)
pls help bo nezaspim:)

jelena · 30. 01. 2016 18:45

Zdravím,

matfyzaci, tuším, hrw nečtou :-) Já jsem se pokoušela najít v hrw zadání, ale neúspěšně - na které str. v hrw mám hledat? Děkuji.

jano333 · 02. 02. 2016 12:13

↑ jelena:
ja mam nove dvojzvazkove vydanie, tu je to kapitola 5 priklad 63. Ak mas stare vydanie daj vediet zistim ci tam ten priklad je.

jelena · 02. 02. 2016 20:31

↑ jano333:

děkuji, tak to je potěšující zpráva, že opět vydali :-) U nás je předchozí z 5 dílů. V kapitole 5 jsem při předchozím hledání našla jen řešený příklad na Atwood pádostroj, stejné původní hmotnosti, ale není žádný únik vody, potom už v úlohách k řešení jsem nenašla nic. K zadání - nebude jednodušší jen tu Tvou stránku vyfotit a přidat sem náhled?

Jinak pokud zadáš hledat např. atwood machine variable mass, tak není toho málo, zde by mohlo být podrobnější odvození (celé jsem zatím to video neviděla, dosleduji). Ale Tvé zadání přidej, prosím.

jano333

ahoj, pripajam fotku ktoru som spravil mobilom. Na obrazku ktory je v knihe nieje nic ine ako dve zavazia o roznej hmotnosti zavesene cez kladku, vdaka za info a za zaujem. Hned si idem najst ten padostroj niekde na webe :), kazdopadne by ma zaujimalo ako by si to riesila :), ako som uz spominal spravny vysledok pre t0 je 0.653ms^-3.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/93719_Sn%25C3%25ADmka.jpg

jelena · 03. 02. 2016 13:29

↑ jano333:

děkuji,

odvození pro Atwood padostroj bez změny hmotnosti byl ve vyřešené úloze v předchozím vydání (v kapitole 5 jako příklad), ale nevím zda zůstal i v novém, najdeš ho však na více místech. Předpis pro zrychlení je $a = g{m_1-m_2 \over m_1+m_2}$ , jelikož se bude měnit v závislosti na čase, tak odvodím předpis pro hmotnost, která se mění (u nás je to hmotnost, která jde nahoru, $m_1$ , na wikipedii obracené označení, dodržuj směry pohybu, pokud budeš kontrolovat odvození).

Tedy z údajů, že hmotnost $m_{01}=1.3$ (kg) a každou sekundu dojde ke ztrátě 0,2 kg lze sestavit předpis lineární funkce $m_1=f(t)$ kterou dosadíš do předpisu $a(t) = g{m_1(t)-m_2 \over m_1(t)+m_2}$ a pomocí derivace po $\d t$ najdeš změnu pro čas $t=0$ (mně vyšlo tak, ještě dosadit t=0).

ak vypocitate zrychlenie v case t - 0.5 a potom povedzme v case t + 0.5 a potom vzcislite rozdiel malo by vyjst 0.654 ms^-3, toto riesenie nieje uplne "kosher".
celu situaciu som si vyjadril nejakou funkciu ktoru som stvoril na zaklade a=F/m, mam za to ze ak tuto funciu zderivujem a dosadim za t = 0 mal by to byt spravny vysledok, asi sa to da pocitat aj klasicky cez limitu. neviem to ale zratat. A potom myslim si ze musi existovat aj jednoduhsie analyticke riesenie ako cez derivaciu resp limitu, ciste logicke (pomer straty hmotnosti a narastania sily voci celk hmotnosti sustavy v danom momente alebo nieco podobne)
pls help bo nezaspim:)

1. část - to bych řekla, že použitelné (zvolila bych menší t, aby přímka, kterou proložím mezi body, byla co nejblíž k samotnému předpisu a počítám (rozdíl)/2, střed úsečky odpovídající t=0.

2. část - použila jsem také vyjádření funkce a derivaci, což jsi nechtěl. Ještě co to video - tam se nepoužívá - dokoukal jsi do konce?

Jelikož ale do pátku se k ničemu nedostanu pro lepší plány :-), tak Tebe svěřuji do laskavých rukou matfyzaků a laskavým matfyzakům děkuji.

jano333 · 14. 02. 2016 16:13

Jelena dakujem, presiel som si to vsetko a teraz mi je riesenie jasne

jelena · 14. 02. 2016 23:24

↑ jano333: děkuji za zprávu, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2016 22:59

dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

#2 30. 01. 2016 18:45

Re: dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

#3 02. 02. 2016 12:13

Re: dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

#4 02. 02. 2016 20:31

Re: dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

#5 03. 02. 2016 10:59 — Editoval jano333 (03. 02. 2016 11:03)

Re: dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

#6 03. 02. 2016 13:29

Re: dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

#7 14. 02. 2016 16:13

Re: dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

#8 14. 02. 2016 23:24

Re: dynamika - atvoduv padostroj s linearne meniacou sa vahou jedne strany

Zápatí