Matematické Fórum

vojtam888 · 02. 02. 2016 13:18

Zdravím,
potřeboval bych poradit jestli jsou dané funkce v bodě x0=0 spojité či ne?
$y=\sin x/x$
$y=sgn x$
$y=|x|/x$
$y=|x|*x$

Freedy · 02. 02. 2016 13:22

↑ vojtam888:
Ahoj, podmínka pro spojitost je následující:
$\lim_{x\to a}f(x)=f(a)$
tedy daná funkce musí být v tom bodě definovaná. Pokud tam je definovaná, tak se ještě její funkční hodnota musí rovnat limitě v daném bodě zleva/zprava.
Stačí to ověřit u všech 4 příkladů ;-)

vojtam888 · 02. 02. 2016 13:28

ok takže
1.příklad- odstranitelná nespojitost
2.příklad-je nespojitá a jedná se o nespojitost prvního druhu, protože jednostrané limity se nerovnají
3.příklad- to samé jako příklad 2
4.příklad-spojitá

to jsou výsledky ke kterým jsem došel, ale nevím jestli jsou dobře

vojtam888 · 02. 02. 2016 17:19

Můžete to prosím, taky někdo zkusit vypočítat?

Jj · 02. 02. 2016 17:59

↑ vojtam888:

Dobrý den.

Podle mě je to v pořádku.

vojtam888 · 02. 02. 2016 18:38

↑ Jj: díky

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2016 13:18

spojitost funkce

#2 02. 02. 2016 13:22

Re: spojitost funkce

#3 02. 02. 2016 13:28

Re: spojitost funkce

#4 02. 02. 2016 17:19

Re: spojitost funkce

#5 02. 02. 2016 17:59

Re: spojitost funkce

#6 02. 02. 2016 18:38

Re: spojitost funkce

Zápatí