Matematické Fórum

Zdravím, nevím si rady s postupem u následujících limit:
1. lim  ((1/x) - (1/ln(x+1)))
(x->0)
  Vysledekk: (-1/2)
  Muj postup:  upravit na spolecneho jmenovatele, pote vydelit vyrazem x/x a nasledne upravit podle vzorce  pro limity ln(1+x)/x=1, ale pote mi vychazi limita 0, nejpis opominam nejakou logaritmickiu vetu diky, ktere by se to dalo upravit jen nevím jakou:(
2. lim (1+(1/3x)) na (-9x+7)
(x->oo)
Vysledek: e na (-3)
  Muj postup:  Nejprve jsem si rozlozil na (1+ (1/3x)) na -9x + (1+(1/3x)) na 7 a pote jsem hledal limity... limita druheho vyrazu je 0, ale u prvniho nevim pres jakou upravu se dobrat toho aby se (1+(1/3x))  na (- 9x) rovnalo e na (-3).. vím že podle vzorce (1+(1/x)) na x = e, ale nevím jak to podrobněji rozepsat.
Dekuji za pripadnou napovedu.