Matematické Fórum

Zdravim · 02. 02. 2016 22:07

Zdravím.

Potřebuji vědět, jak se počítá logaritmus bez kalkulačky-Jak to mám spočítat?

Například: log 1/81 ?

Na počítání nemám povolenou kalkulačku, nevíte někdo, jak se to dělá?
Zkoušela jsem přes exponenciál - substituce. Ale asi to není správné řešení, nebo tam Já dělám něco špatně...

Mockrát děkuji

Jj · 02. 02. 2016 22:12

↑ Zdravim:

Dobrý den.

Řekl bych - logaritmické tabulky.

check_drummer · 02. 02. 2016 22:13

↑ Zdravim:
Ahoj, a není to náhodou logaritmus o základu 3?

Zdravim · 02. 02. 2016 22:19

↑ check_drummer:

Ne, základ nemám..právěže kdybych věděla--měla základ, tak sem nepíši--protože bych si to ihned spočítala... problém je v tom, že je to např. log bez základu nějakého čísla..ať je to zlomek nebo celé číslo...

marnes · 02. 02. 2016 22:26

↑ Zdravim:
Tak základ máš. Je 10.

Zdravim · 02. 02. 2016 22:30

↑ marnes:

A jak to mám spočítat? s tou desítkou je to špatný..bez kalkulačky

marnes · 02. 02. 2016 22:34

↑ Zdravim:To já nevím. Ty jsi psala, že když budeš mít základ, tak to zvládneš.

Zdravim · 02. 02. 2016 22:35

↑ marnes:

Mně se to nehodí mít jako základ 10 a zlomek 1/81 ...já si prostě nevím rady :-D

marnes · 02. 02. 2016 22:37 — Editoval marnes (02. 02. 2016 22:38)

↑ Zdravim:
Jestli je příklad zadán takto $log\frac{1}{81}=x$ , tak si moc vybírat nemůžeš, jelikož základ JE 10

Zdravim · 02. 02. 2016 22:53

↑ marnes:

Já nevím :-( jak to mám udělat..kdy na to půjdu přes vzoreček, tak se dopátrám toho, co je vlastně zadání...

marnes · 02. 02. 2016 23:00

↑ Zdravim:
Osobně se přikláním k tomu, co už tu bylo napsáno a to je, že je příklad špatně zadán (napsán) pro to, abychom mohli počítat bez kalkulačky.

Al1 · 02. 02. 2016 23:09

↑ Zdravim:

Zdravím,

při nahlížení do materiálů jsem našel toto: fci logarimus můžeme " nahradit" v blízkém okolí bodu 10

$\log_{}x\approx \frac{x-1}{9}$ nebo $\log_{}x\approx \frac{\sqrt{x-1}}{3}$

Takže
$\log_{}\frac{1}{81}=\log_{}1-\log_{}81=-\log_{}81=-2\log_{}9\approx -2\cdot \frac{9-1}{9}=-1,778$

Ještě přesněji vychází $-2\log_{}9\approx -2\frac{\sqrt{9-1}}{3}=-1,886$

Na kalkulačce $\log_{}\frac{1}{81}=-1,908$

Pokud ale nemáš vyloženě požadavek na vyjádření daného logaritmu jako desetinného čísla, ponech (výsledek) v podobě $\log_{}\frac{1}{81}$

marnes · 02. 02. 2016 23:15

↑ Al1:
No počítat odmocniny bez kalkulačky z libovolného čísla mi taky nepřipadá úplně jednoduché.

Zdravim · 02. 02. 2016 23:37

↑ Al1:

To je ten problém..víš-víte, já jsem počítala příklad z posloupností..geometrická posl. kde jsem věděla a1, q, an. Musela jsem přijít na n. Tak pochopitelně jediné co mě napadlo je jít na to přes vzorec: an=a1 $\cdot$ qn –1 ..tudíž jelikož se chci dopátrat n, tak jsem musela dát logaritmy, které vydělím....s kalkulačkou vše na pohodu...

1 = 81 $\cdot$ 1/3 na n-1
1/81 = 1/3 n-1
log1/81 = n-1 log 1/3
n-1 = log 1/81 / log 1/3

????

marnes · 02. 02. 2016 23:41

↑ Zdravim:
No ale to je to, co nám chybí a je to úplně jiné zadání a příklad je řešitelný. Jelikož jsi sem napsala jen část příkladu, tak se pak můžeme zbláznit a neporadit ti

marnes · 02. 02. 2016 23:44

↑ Zdravim:
$\frac{log\frac{1}{81}}{log\frac{1}{3}}=\frac{-2log9}{-1log3}=2log_{3}9=2\cdot 2=4$

Zdravim · 02. 02. 2016 23:50

↑ marnes:

Strašně moc děkuju!!! Mě by to nikdy nenapadlo :-( :-(

check_drummer · 03. 02. 2016 01:27

Takže nakonec opravdu šlo o základ 3. :-)

Al1 · 03. 02. 2016 08:29

↑ marnes:

No počítat odmocniny bez kalkulačky z libovolného čísla mi taky nepřipadá úplně jednoduché.

V tom případě stačí aproximovat přímkou. Ale zde i ta odmocnina není neřešitelná

$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ a přibližnou hodnotu $\sqrt{2}\approx 1,41$ si mnozí "počtáři" pamatují.

Nakonec ovšem řešíme úplně jiný a úplně lehký příklad, takže vlastně o co jde. :-)

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2016 22:07

Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#2 02. 02. 2016 22:12

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#3 02. 02. 2016 22:13

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#4 02. 02. 2016 22:19

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#5 02. 02. 2016 22:26

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#6 02. 02. 2016 22:30

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#7 02. 02. 2016 22:34

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#8 02. 02. 2016 22:35

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#9 02. 02. 2016 22:37 — Editoval marnes (02. 02. 2016 22:38)

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#10 02. 02. 2016 22:53

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#11 02. 02. 2016 23:00

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#12 02. 02. 2016 23:09

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#13 02. 02. 2016 23:15

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#14 02. 02. 2016 23:37

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#15 02. 02. 2016 23:41

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#16 02. 02. 2016 23:44

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#17 02. 02. 2016 23:50

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#18 03. 02. 2016 01:27

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

#19 03. 02. 2016 08:29

Re: Výpočet logaritmu bez kalkulačky

Zápatí