Matematické Fórum

Tr1cK · 02. 02. 2016 22:36

Ahoj, nevím si rady s touto úlohou, prosím o nějakou radu, díky.

Je dán rovnoramenný lichoběžník ABCD, jemuž je možno vepsat kružnici a jehož střední příčka měří 12cm. Polovina délky ramene lichoběžníku je:

Al1 · 02. 02. 2016 22:50

↑ Tr1cK:

V tečnovém lichoběžníku platí, že platí součet délek jeho základen je roven součtu délek obou ramen. A délka střední příčky je aritmetickým průměrem délek obou základen.

Každý čtyřúhelník, kterému lze vepsat kružnice, je tečnový. A v každém platí rovnost součtu délek dvojic protějších stran.

Tr1cK · 02. 02. 2016 23:16

Díky, chyběla mi informace a+c=b+d. Ale stejně, vychází mi to tak, že dostanu dvě rovnice o třech neznámých a to sice:

$\begin{array}{l}\frac{a+c}2=12\\a+c=2b\end{array}$

asi mi ještě něco uniká :)

marnes · 02. 02. 2016 23:25

↑ Tr1cK:

$\frac{a+c}{2}=12\Rightarrow a+c=24=b+b\Rightarrow b=12\Rightarrow \frac{b}{2}=6$

Tr1cK · 02. 02. 2016 23:30

Nojoo :) super, díky moc

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2016 22:36

Lichoběžník

#2 02. 02. 2016 22:50

Re: Lichoběžník

#3 02. 02. 2016 23:16

Re: Lichoběžník

#4 02. 02. 2016 23:25

Re: Lichoběžník

#5 02. 02. 2016 23:30

Re: Lichoběžník

Zápatí