Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 02. 2016 19:26

Scrapper
Příspěvky: 37
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Taylorův polynom

Zdarec, řeším takový problém:

Mám určit taylorův polynom 2. řádu funkce: $f(x)=cos^2(5x)$ v bodě $x_{0}=\frac{\pi }{2}$

Postupoval jsem následovně:

$f(x_{0})=cos(\frac{5\pi }{2}) = 0$
$f'(x) = 2\cdot cos(5x)\cdot (-sin(5x))\cdot 5 = -5sin(10x)$
$f'(x_{0}) = -5sin(\frac{10\pi }{2})=0$

chtěl  bych vědět jestli to mám po tu první derivace a dosazení dobře, nebo špatně. Předem díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Scrapper)

#2 03. 02. 2016 19:42

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Taylorův polynom

↑ Scrapper:

Zdravím,

to je zatím dobře. Je potřeba spočítat ještě druhou derivaci, když má mít  polynom stupeň 2

Offline

 

#3 03. 02. 2016 19:45

Scrapper
Příspěvky: 37
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: Taylorův polynom

↑ Al1: takže dále pak
$f''(x) = -5\cdot cos(10x)\cdot 10= -50cos(10x)$
$f''(x_{0})=0$

Offline

 

#4 03. 02. 2016 19:55

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Taylorův polynom

↑ Scrapper:

Derivace je dobře, ale

$f''\left(\frac{\pi }{2}\right) = -5\cdot= -50\cos\left(10\cdot \frac{\pi }{2}\right)=-50\cdot(-1)$

Offline

 

#5 03. 02. 2016 19:57

Scrapper
Příspěvky: 37
Pozice: student
Reputace:   -1 
 

Re: Taylorův polynom

↑ Al1: Ahá, výborně už vidím chybu, dobrá tedy díky ti moc za pomoc.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson