Matematické Fórum

Roidoc · 04. 02. 2016 20:37

Dobrý den,

snažím se přijít na kloub jedné otázce, ale nevím jak na to.

Je dán předpis funkce: $y=-3x+1$
Nakresli graf funkce.
Můj výpočet:
$0=-3x+1$
$x=\frac{1}{3}$

$y=-3\cdot 0+1$
$y=1$

Graf již dokážu nakreslit, ale jde nějak převést jednoduše ta $\frac{1}{3}$ na číslo, které nebude mít periodu?

Napadlo mě dosadit za y číslo 7.
$7=-3x+1$
$x=-2$

Graf funkce bude vypadat tedy jinak než předchozí graf s $\frac{1}{3}$ , je i tento graf funkce správně?

marnes · 04. 02. 2016 21:25

↑ Roidoc:
Graf jinak vypadat nebude, jen k jeho konstrukci používáš jiné body, které snadno zobrazíš.

Roidoc · 04. 02. 2016 21:28

Takže když dosadí tenhle příklad do testu a každý bude používat jiné body, tak to přece musí znamenat, že každý bude mít přímku v jiném bodu?

Al1 · 04. 02. 2016 21:29

↑ Roidoc:

Zdravím,

pro zakreslení grafu lineární funkce potřebuješ dva body. Ty máš spočítané správně: $P_{x}\left[\frac{1}{3}; 0\right], P_{y}[0; 1]$

Pokud chceš další bod, je určitě snažší dosazovat do předpisu zvolené x - pak řešíš číselný výraz narozdíl od nutnosti řešit rovnici, pokud si zvolíš y.

Takže třeba $x=1, y=-3\cdot 1+1= -2.$

Pokud se jedná o znázornění $\frac{1}{3}$ , stačí zvolit vhodnou jednotku, např. jedna jednotka je 1,5 cm, pak 1/3 je 0,5 cm

Roidoc · 04. 02. 2016 21:57

Trošku jsem nepochopil to zvolení jednotky, můžeš mi to prosím vysvětlit "polopatě"?

marnes · 04. 02. 2016 21:59

↑ Roidoc:
Ano, každý bude (může) konstruovat přímku z jiných bodů, ale výsledek bude stejný. Když by všichni kreslili grafy na pauzák, tak se grafy budou (musí) překrývat. Ke konstrukci přímky jsou potřeba dva různé body, ale na přímce je jich nekonečně mnoho, takže si každý může určit svoje.
Samozřejmě pokud to jde, tak určujeme body, které jsou zároveň průsečíky s osami. Nebo si pak pomoci vhodnou volbou jednotek, což už víš.

Roidoc · 04. 02. 2016 22:12

Děkuji za objasnění, jak jsem řekl, trošku jsem nepochopil ty jednotky.
Tedy, pokud mám zvolit jednotku 1,5cm tak to bude část mezi 0;1, 1;2, 2;3 ...?
A jak jste zjistil, že $\frac{1}{3}$ se bude nacházet na 0,5cm od 0?

marnes · 04. 02. 2016 22:16

↑ Roidoc:
S tou jednotkou je to tak.
Jedna třetina se špatně na číselné ose zobrazuje (ale i to jde), když máš jako jednotku zvolen 1 cm. Proto když pracuješ s bodem, jehož souřadnice je jedna třetina, tak je dobré jako jednotku na ose zvolit třeba 3 cm. Ve třech centimetrech napíšeš na osu, že je to jedna jednotka. Pak můžeš jednu třetinu zaznačit do 1 cm, což je třetina z těch tří.

Roidoc · 04. 02. 2016 22:18

Tak to mě vůbec nenapadlo, mnohokrát děkuji, tohle již chápu.

Al1 · 04. 02. 2016 22:25

↑ Roidoc:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/20978_osa.PNG

Když bude úsečka mezi 0 a 1 dlouhá 3 cm, jak radí kolega, pak třetina ze 3 cm je 1 cm. Pokud bude dlouhá 1,5 c,. pak třetina z 1,5 cm je 0,5 cm. Pokud si zadáš délku 27 cm, pak třetina bude 9 cm. atd.

Na zobrazení 1/3 si ale také můžeš vzít podobnost a redukční úhel.

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2016 20:37

Grafy lineárních funkcí

#2 04. 02. 2016 21:25

Re: Grafy lineárních funkcí

#3 04. 02. 2016 21:28

Re: Grafy lineárních funkcí

#4 04. 02. 2016 21:29

Re: Grafy lineárních funkcí

#5 04. 02. 2016 21:57

Re: Grafy lineárních funkcí

#6 04. 02. 2016 21:59

Re: Grafy lineárních funkcí

#7 04. 02. 2016 22:12

Re: Grafy lineárních funkcí

#8 04. 02. 2016 22:16

Re: Grafy lineárních funkcí

#9 04. 02. 2016 22:18

Re: Grafy lineárních funkcí

#10 04. 02. 2016 22:25

Re: Grafy lineárních funkcí

Zápatí