Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 05. 02. 2016 10:20 — Editoval Rumburak (05. 02. 2016 10:21)
Re: Cauchyho Bolzanovo kritérium konvergencie
↑ Bopinko:
Ahoj.
Co je "Cauchyho - Bolzanovo kriterium" ? S takto nazvaným kriteriem jsem se doposud nesetkal.
Zkus ho zde přesně ocitovat.
Snad je tím míněno Cauchyho kriterium, které je naopak velmi dobře známé a jistě se najde i na webu.
Offline
#3 06. 02. 2016 01:16
Re: Cauchyho Bolzanovo kritérium konvergencie
↑ Rumburak:
Bolzano -Cauchy (dúfam, mám len skratku B-C) je
Nech 
je rad reálnych čísel. Rad je konvergentný, práve vtedy, keď platí 
čomu konkrétne nerozumieš ?
Per aspera ad astra
Offline
#4 08. 02. 2016 10:22
Re: Cauchyho Bolzanovo kritérium konvergencie
↑ vytautas:
Díky, pojem "Bolzano-Cauchyova podmínka" mám zafixován natolik silně, že změnit nejen pořadí jmen,
ale i "podmínku" na "kriterium", by mne nenapdlo.
Offline
#5 08. 02. 2016 10:45 — Editoval Rumburak (08. 02. 2016 10:47)
Re: Cauchyho Bolzanovo kritérium konvergencie
↑ Bopinko:
Ahoj.
V teorii posloupností reélných čísel platí věta:
Posloupnost 
má konečnou limitu právě tehdy, když
(BC) ![$\forall_{\varepsilon > 0} \exists_{K > 0} \forall_{[m,n]\in \mathbb{N}} \(\(m > K \wedge n > K\) \Rightarrow |c_m - c_n| < \varepsilon \)$](/mathtex/e4/e4c16f7353bd36cbd781799084524285.gif "kopírovat do textarea")
.
Tvrzení (BC) je známo jako Bolzanova-Cauchyova podmínka pro konvergenci posloupnosti v množině reálných čísel .
Na konvergenci řady 
reálných čísel se dá aplikovat tím, že ji aplikujeme na posloupnost čístečných součtů
této řady, tedy na posloupnost , kde 
.
Offline
#6 08. 02. 2016 17:58
Re: Cauchyho Bolzanovo kritérium konvergencie
↑ Rumburak:
môže byť, len som sa snažil pomôcť.
Per aspera ad astra
Offline
#7 08. 02. 2016 18:23
Re: Cauchyho Bolzanovo kritérium konvergencie
Rumburak napsal(a):
V teorii posloupností reélných čísel platí věta
i v komplexních :p
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline