Matematické Fórum

slender · 05. 02. 2016 11:23

Poradil by mi prosím někdo, jak vypočítat následující limitu?
$\lim_{n\to+\infty}\frac{x^5e^{-\lvert x-1\rvert}}{x}$

Napadlo mě ji převést do tohoto tvaru a pak aplikovat l'Hospitalovo pravidlo.
$\lim_{n\to+\infty}\frac{x^{4}}{e^{\lvert x-1\rvert}}$

Jenže se mi zdá, že se to použitím l'Hospitala jenom komplikuje. $e^{\lvert x-1\rvert}$ se tím nezbavím a dokonce mi tam ještě přibude další absolutní hodnota...

Jj · 05. 02. 2016 11:38

↑ slender:

Dobrý den.

Třeba uplatnit vhodnou tabulkovou limitu: Odkaz

jarrro · 05. 02. 2016 11:59

nepočítaš náhodou $\lim_{\color{red}x\color{black}\to+\infty}\frac{x^5e^{-\lvert x-1\rvert}}{x}$ ?
ak áno tak s absolútnou hodnotou nie je problém ,lebo v okolí nekonečna je
$x-1>0$

slender

Ano, měl jsem na mysli $\color{red}\text{\textbf{\textit{x}}}\color{black}\to\infty$ .

To s tou absolutní hodnotou mi nějak nedošlo. Takhle je to najednou mnohem jednodušší. Díky moc. :)

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2016 11:23

výpočet limity

#2 05. 02. 2016 11:38

Re: výpočet limity

#3 05. 02. 2016 11:59

Re: výpočet limity

#4 05. 02. 2016 12:16 — Editoval slender (05. 02. 2016 12:16)

Re: výpočet limity

Zápatí