Matematické Fórum

↑ Tommy98:
řešil bych takto
1) úpravou na středový tvar (nemusí být dotaženo do konce) upravit elipsu a najít střed
2) napsat OR přímky (tu už skoro máš)
3) dosadit do vzorce pro vzdálenost bodu od přímky

↑ Tommy98:
No myslím si, že obecná rovnice je x-y=0
Důvod je ten, že z PR je směrový vektor (1;1) a k obecné rovnici potřebujeme vektor normálový, který je ke směrovému kolmý a to je (1;-1) tudíž musíme začít x-y+c=0 a dosazením bodu 1;1 vypočítat c, které bude 0.
To že vyšel výsledek bude asi náhoda :-)

Co se týká vzorců na SCIO, tak nevím.

↑ Al1:
Samozřejmě ta situace nastat může, ale předpokládám, že tazatel pozná z koeficientů před proměnnými, že to elipsa je.

↑ Al1:
U tvého příkladu samozřejmě není.
Ale řešíme příklad od ↑ Tommy98:, ne? A tam to elipsa je. Nebo jsi to nepoznal?

↑ Al1:

abych měl jistotu, že se skutečně jedná o elipsu

osobně poznám z OR
já zase preferuji odpověď na otázku a pokud tazatel má zájem, zeptá se sám
hezký víkend :-)

Já se příznám a osobně bych nevěděl, jestli je to elipsa nebo kružnice. Marnes psal, že se to dá poznat, předpokládám, hned ze zadání a Al1, že i z vypočítaného vzorečku.
Mi ta elipsa vyšla:

Takže jak bych to mohl poznat ze zadání a nebo potom z toho, co mi vyšlo?

Ještě bych chtěl požádat o vysvětlení těch směrových a normálových vektorů, jakto, že je (1;1)? Kolmost vím, o tu se stará skalární součin. Normálový vektor je vždycký kolmý na směrový?

↑ Tommy98:

ano, rovnice je v pořádku. Elipsa by to nebyla, kdyby nešlo vytvořit na pravé straně jedničku a zároveň by obě znaménka na levé straně před výrazy nebyla kladná

např




K přímce. Z
vyčteme směrový vektor, což jsou koeficienty u parametru t
což je (1;1)

↑ Rumburak:
Dala by se ta rovnice použít i na thaletovu kružnici? Pokud bych znal a věděl, že to co mám počítat je kružnice, tak stačí za i napsat to samé číslo? Mám totiž příklad, kde je přímka p: a ta protíná osy xy v bodech . Kružnice opsaná trojúhelníku OAB má rovnici? Když sem si to nakreslil, tak mi vyšel pravoúhlý trojuhelník a ten má kružnicí opsanou se středem v půlce přepony.. tudíž už vím a pokud sem to pochopil správně, tak už vím i i

↑ Al1:
V mojem případě je takže jedna neznáme jde pryč, ale co mám dosadit za x a y?

↑ Al1:
Ty souřadnice středu jsou ale asi ty čísla, které hledám :(
EDIT: maluju znova, bo jak to nevidím před sebou, tak to nikam nevede. Myslím, že už vím :)

↑ Tommy98:

Ide o pravouhlý trojuholník.

Hľadaný stred je stred Talesovej kružnice, teda stred AB.

↑ misaH:

Zdravím,

tuto skutečnost ↑ Tommy98: ví

Tommy98 napsal(a):

Dala by se ta rovnice použít i na thaletovu kružnici? ...tak mi vyšel pravoúhlý trojuhelník a ten má kružnicí opsanou se středem v půlce přepony.

:-)