Matematické Fórum

Roidoc · 06. 02. 2016 21:53 — Editoval Roidoc (06. 02. 2016 21:55)

Dobrý den,

vím, jak mám zapsat lineární rovnici u dvou daných bodů, ale bohužel nevím jak konstantní, která procházím jedním bodem.
Když je třeba $K [0;3]$ , tak je finální rovnice $y = 3$ ?

Al1 · 06. 02. 2016 21:59

↑ Roidoc:

Zdravím,

ano, $y = 3$ , fce prochází i body např.[1;3], [-10;3]

Roidoc · 06. 02. 2016 22:10

Tedy jsem na to přišel tímto zadáním dobře?
$y=ax+b$
$3=0\cdot 0+b$
$3=0+b$
$3=b$
$b=3$
A protože rovnice je, že $y=b$ , pak tedy můžu místo $b$ napsat $y$ a naopak?

Když budu mít třeba $P [5;4]$ , tak je finální rovnice $y=4$ ?
Udělal jsem to takhle.
$y=ax+b$
$4=5\cdot 0+b$
$4=0+b$
$b=4$
A zase jsem si vzal, že platí, že $y=b$ a $b=y$ .

Al1 · 06. 02. 2016 22:46 — Editoval Al1 (06. 02. 2016 22:47)

↑ Roidoc:

tvůj postup je složitější, ale vede ke správnému výsledku.

Konstantní funkce má rovnici $y=b$ . Tedy hodnota b je skutečně y-ovou souřadnicí bodu, kterým konstantní funkce prochází.

Mám-li konstantní fci, která prochází bodem $[5, \color{red}-15\color{black}]$ , pak její rovnice je $y=\color{red}-15$

Roidoc · 06. 02. 2016 22:53

Proč se tedy zadávají i x-ové body, ve vašem případě $5$ , když s ní vůbec nepočítáme?

Pokud mám $[0;\sqrt{15}]$ , tak mohu napsat, že $y=\sqrt{15}$ a nemusím to odmocnit?

Al1 · 06. 02. 2016 23:00 — Editoval Al1 (06. 02. 2016 23:04)

↑ Roidoc:

Funkce reálné proměnné x prochází body v rovině, které mají vždy dvě souřadnice. U konstantní funkce je patrné, že všechny její hodnoty jsou stejné a nezávisí na x.

Pokud máme funkci

$f:y=10$ , pak tato funkce má maximální definiční obor $D=\mathbb{R}$ a obor hodnot $H=\{10\}$ . Grafem je přímka rovnběžná s osou x procházející např. bodem $[0; 10]$

Pokud mám $[0;\sqrt{15}]$ , tak mohu napsat, že $y=\sqrt{15}$ a nemusím to odmocnit?

Rozhodně neodmocňuj. Číslo $\sqrt{15}$ je iracionální bez ukončeného desetinného rozvoje, takže jeho přesná hodnota je prostě $\sqrt{15}$ Pokud bys ho chtěl znázornit, pak by se použil pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami $1; \sqrt{15}$ a přeponou 4

Roidoc · 06. 02. 2016 23:01 — Editoval Roidoc (06. 02. 2016 23:08)

Děkuji za vysvětlení.

A ta odmocnina?
Už to vidím nahoře, mockrát děkuji.

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2016 21:53 — Editoval Roidoc (06. 02. 2016 21:55)

Konstantní funkce

#2 06. 02. 2016 21:59

Re: Konstantní funkce

#3 06. 02. 2016 22:10

Re: Konstantní funkce

#4 06. 02. 2016 22:46 — Editoval Al1 (06. 02. 2016 22:47)

Re: Konstantní funkce

#5 06. 02. 2016 22:53

Re: Konstantní funkce

#6 06. 02. 2016 23:00 — Editoval Al1 (06. 02. 2016 23:04)

Re: Konstantní funkce

#7 06. 02. 2016 23:01 — Editoval Roidoc (06. 02. 2016 23:08)

Re: Konstantní funkce

Zápatí