Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2010 15:00
shodna zobrazeni
Prosim pomozte v pátek mám odevzdat cca 20 příkladů na shodná zobrazení, ale se 3mi si opravdu nevím rady, máme napsat postup konstrukce+rozbor:
1) je dána přímka p, kružnice a bod M. (vzájemná poloha vychází z: je dána úsečka OP=4, kružnice K(O, 2,5cm) a přímka kolmá k OP a současně P náleží p. Bod M, platí OM=3 cm a úhel POM=30) Máme sestrojit všechny rovnostranné trojúhelníky ABC, aby platilo C náleží kružnici k a současně B náleží přímce p a současně A=M...
2) Dána přímka p, kružnice k a bydy P,M (stejně jako v př. 1) Sestrojte rovnoramenné trojúhelníky se základnou AB, tak aby platilo: B náleží kružnici k a současně A náleží přímce p a výška na stranu c leží v úsečce PM, a současně C=M
3) Kružnice k(O,4cm), l (P, 2,5cm), OP=3cm se protínají ve dvou bodech. Označ T jako jeden z průsečíků. Sestroj všechny rovnostranné trojúh. ABC, aby platilo: A náleží k, B náleží l a bod T je těžiště ABC..
Děkuji Vám za jakoukoliv pomoc, je to pro mě strašně těžké, i když věřím, že to žádné šílené příklady nejsou, ale jak říkám, vůbec nevím kde začít.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ivanka01)
#2 21. 04. 2010 17:38 — Editoval Ivana (21. 04. 2010 17:44)
Re: shodna zobrazeni
↑ ivanka01:
k 1. příkladu zatím obrázek zadání ( jestli jsem správně zadání pochopila) : .jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 21. 04. 2010 20:34
Re: shodna zobrazeni
↑ ivanka01: No nevím , napadá mne toto řešení , ale nepoužívám žádné shodné zobrazení : 
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#6 22. 04. 2010 00:02 — Editoval jelena (22. 04. 2010 17:01)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: shodna zobrazeni
Zdravím vás,
řekla bych, že čísla v zadání maji vliv pouze na zakreslení počateční situace, v dalším postupu se nevyužiji (ale můžeme použit pro kontrolu - myslím, že návrh od ↑ Ivany: bohužel nevyjde početně).
1) využila bych otočení o 60 stupňů (se středem bod A), nejdřív otočím přímku na kružnici a potom zpět kružnici na přímku,
2) využila bych osovou symetrii s osou PM, ve které zobrazím kružnici a najdu společný bod obrazu kružnice a přímky,
3) využila bych opět otočení ses středem v bode T, o 120 stupňů, ve kterém otočím kružnice.
Hodi se něco? (můj vztah ke shodnému zobrazení...)
EDIT: opravila jsem úhel otočení v posledním zadání, omluva za překlep.
Offline
#7 26. 04. 2010 07:35 — Editoval Ivana (26. 04. 2010 20:03)
Re: shodna zobrazeni
↑ ivanka01: Pokud to je ještě aktuální , tak tady je řešení : (postup pošlu později) 
Tady je postup : 
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline