Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 02. 2016 09:05
- firework5555
- Příspěvky: 88
- Reputace: 0
vektory baze R_4
Dobry den, viete mi prosim poradit, ze ked mam zistit, ci nasledovni 3 vektory jsou baze R_4 a pomoci gaussovy eliminace jsem zistil, ze jsou linearne nezavisle , ale jsou jenom 3, tak nejsem si jist, jestli to staci na nagenerovani R_4 ..... co myslite prosim?
dane jsou vektory: (1,2,3,4),(4,8,5,0),(4,5,7,0).
dekuji za odpoved
Offline
#2 07. 02. 2016 09:59
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: vektory baze R_4
↑ firework5555:
Ja myslím, že v 4D priestore nemôžu bázu tvoriť 3 vektory.
Napríklad
(1000), (0100), (0010)
nevedia vygenerovať vektor s nenulovou 4. súradnicou.
Offline
#3 07. 02. 2016 11:48
- firework5555
- Příspěvky: 88
- Reputace: 0
Re: vektory baze R_4
myslite, ze je to obecne tedy tak? neslo by najit neco slozitejsi co by nagenerovalo cele R4?
napr (-1,1,0,0), (0,-1,1,0), (0,0,-1,1) .. ikdyz toto zrovna nefunguje... ale neco jineho jestli opravdu neexistuje
Offline
#4 07. 02. 2016 12:08
Re: vektory baze R_4
Ahoj ↑ firework5555:,
Vo vektorom priestore ma kazda baza rovnaky pocet prvkov. Preto mozme definovat pojem dimenzie.
(Dokaz je pomerne jednoduchy v konecnej dimenzie a sa robi v skolach uz v prvom rocniku).
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 07. 02. 2016 19:33 — Editoval Sergejevicz (07. 02. 2016 19:34)
- Sergejevicz
- Příspěvky: 581
- Škola: Mgr. mat. a fyz. modelování na MFF UK v r. 2014
- Pozice: výpočtář
- Reputace: 21
- Web
Re: vektory baze R_4
↑ firework5555:
Báze n-rozměrného vekt. prostoru musí mít právě n vektorlů, takže tři vektory ke generování R^4 nestačí.
Kopáček: Mat. anal. nejen pro fyziky, Veselý: Zákl. mat. anal., Bečvář: Lin. alg., Matfyzpress
Bican: Lin. alg. a geom., Academia
Offline
#6 07. 02. 2016 20:20 — Editoval vanok (07. 02. 2016 20:35)
Re: vektory baze R_4
Ano. Dobre si pochopil moj prispevok.
Dobre pokracovanie.
Edit. Moze byt uzitocne si pozriet aj toto
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/ … dimension/
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline